直线2X-Y+3=0关于直线X-Y+2=0对称的直线方程是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:31:10
直线2X-Y+3=0关于直线X-Y+2=0对称的直线方程是?

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直线2X-Y+3=0关于直线X-Y+2=0对称的直线方程是?

直线2X-Y+3=0关于直线X-Y+2=0对称的直线方程是?
直线l:2X-Y+3=0的斜率为k1=2;直线X-Y+2=0的斜率为k=1;直线l的对称直线l'的斜率为k2.
由到角公式可得(k-k2)/(1+k*k2)=(k1-k)/(1+k*k1),代入k1和k的值,解得k2=1/2
再有2X-Y+3=0和X-Y+2=0联立解得交点为(-1,1)
直线l‘斜率为1/2,且过点(-1,1),由点斜式可得y-1=(1/2)(x+1),化简得y=(1/2)x+3/2