作业帮直线2x-3y+5=0关于直线x-y+2=0对称的直线方程是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:26:04
直线2x-3y+5=0关于直线x-y+2=0对称的直线方程是
直线2x-3y+5=0关于直线x-y+2=0对称的直线方程是
直线2x-3y+5=0关于直线x-y+2=0对称的直线方程是
这个有公式,（特殊直线）
将x换成y-2,将y换成x+2
2(y-2)-3(x+2)+5=0
即 3x-2y+5=0
先求直线2x-3y+5=0和直线x-y+2=0的交点，得到(1,3)，
k1=2/3，k2=1，tan(α2-α1)=(tanα2-tanα1)/(1+tanα1*tanα2)=(k2-k1)/(1+k1*k2)=1/5，
tan(α3-α2)=(tanα3-tanα2)/(1+tanα2*tanα3)=(k3-k2)/(1+k2*k3)=(k3-1)/(1+k3)=tan(α2-...
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先求直线2x-3y+5=0和直线x-y+2=0的交点，得到(1,3)，
k1=2/3，k2=1，tan(α2-α1)=(tanα2-tanα1)/(1+tanα1*tanα2)=(k2-k1)/(1+k1*k2)=1/5，
tan(α3-α2)=(tanα3-tanα2)/(1+tanα2*tanα3)=(k3-k2)/(1+k2*k3)=(k3-1)/(1+k3)=tan(α2-α1)=1/5
k3=3/2
对称直线方程为y-3=3/2(x-1)，3x-2y+3=0
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一般方法
直线l1:2x-3y+5=0的斜率为k1=2/3,直线l：x-y+2=0的斜率为k=1
设对称直线l2的斜率为k2
由到角公式，（k2-k)/(1+k*k1)=(k-k1)/(1+k*k1),解得k2=3/2
联立直线l1和l，解得两者交点（-1,1）
故直线l1关于直线l的对称直线l2为y-1=（3/...
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一般方法
直线l1:2x-3y+5=0的斜率为k1=2/3,直线l：x-y+2=0的斜率为k=1
设对称直线l2的斜率为k2
由到角公式，（k2-k)/(1+k*k1)=(k-k1)/(1+k*k1),解得k2=3/2
联立直线l1和l，解得两者交点（-1,1）
故直线l1关于直线l的对称直线l2为y-1=（3/2）（x+1），即3x-2y+5=0
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