y=sinxcosx/(2+sinx+cosx)最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 04:51:51

y=sinxcosx/(2+sinx+cosx)最小值
y=sinxcosx/(2+sinx+cosx)最小值

y=sinxcosx/(2+sinx+cosx)最小值
你好!
令u=2+sinx+cosx = 2+√2 sin(x+π/4) ∈[2-√2,2+√2]
(u-2)² = sin²x+cos²x+2sinxcosx = 1+2sinxcosx
sinxcosx = [ (u-2)²－1) ] /2
y = [ (u-2)²－1) ] / (2u)
= (u² - 4u+3) / (2u)
= u/2 + 3/(2u) －2
= 1/2 (u + 3/u) － 2
≥ √(u * 3/u) －2 【基本不等式 (a+b)/2 ≥ √(ab)】
= √3 －2
当且仅当 u = 3/u 即 u=√3 时取等号
u=√3 在 [2-√2,2+√2] 内,能取到等号
所以最小值为 √3－2

根号2
先给他整理：sin2x/4+genhao2sin(x+pai/4)
再求导，导数得0的那个x值

y=sinxcosx/(2+sinx+cosx)最小值化简：y=(cosx)^2-(sinx)^2+2sinxcosx y=4sinxcosx/2sinx+2cosx+1 化简 y=4sinxcosx/(2sinx+2cosx+1 )化简求函数y=sinx+cosx-2sinxcosx的值域求函数y=2sinxcosx+sinx-cosx的值域函数y=cosx-sinx+2sinxcosx的值域是求值域（2）y=sinxcosx+sinx+cosx 求y=(sinxcosx)/(sinx+cosx+2)的值域, 函数y=1+2sinxcosx+sinx+cosx的最大值函数y=sinx+2sinxcosx的最小值? 求y=sinx+2sinxcosx-cosx的化简求值域：y=sinx-cosx+2sinxcosx y=2sinxcosx-(sinx+cosx)求值域求y=sinx+2sinxcosx+cosx-4的值域求值域：y=sinx-cosx+2sinxcosx 函数y=(sinxcosx^2)/(1+sinx)的值域是求函数y=sinxcosx-sinx+cosx+2的值域