函数y=cosx-sinx+2sinxcosx的值域是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 16:58:26

函数y=cosx-sinx+2sinxcosx的值域是
函数y=cosx-sinx+2sinxcosx的值域是

函数y=cosx-sinx+2sinxcosx的值域是
y=cosx-sinx+2sinxcosx=cosx-sinx+(sinx+cosx)²-1=√2cos(x+π/4)+2sin²(x+π/4)-1
=-2cos²(x+π/4)+√2cos(x+π/4)+1=-2[cos(x+π/4)-√2/4]²+5/4
y∈[-1-√2,5/4]；

-2½≤y≦2½

令cosx-sinx=t，那么t=根号2*cos(x+π/4),所以t∈[-根号2，根号2]，
所以t²=1-2sinxcosx，
y=t+1-t²=-(t-1/2)²+5/4,
当t=1/2时，最大值=5/4;
当t=-根号2时，最小值=-根号2+1-2=-1+根号2
所以值域是[-1+根号2,5/4]

祝你好运O(∩_∩)O~

函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（）A.2008B.cosx-sinxC.sinx-cosxD.sinx+cosx 函数Y=SINX(COSX)2(0 函数y=(2-cosx)/sinx(0 化简函数Y=(sinX+cosX)+2cosX, y=（sinx-cosx)/2cosx 函数的导数函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是多少? 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为? 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值函数y=(sinx-cosx)分之2sinx的定义域函数y=sinx(cosx-sinx)(0 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是?函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是? 下列函数中,在(0,π/2)内是减函数,且以π为最小周期的偶函数是?A.y=tanxB.y=sinxC.y=cos3xD.y=|cosx| y=sinx*sinx+2sinx*cosx 在下列函数中,最小值是2的是（）A.y=x+1/x B.y=3+3 C.y=lgx+1/lgx D.y=sinx+1/sinxC.y=lgx+1/lgx(1 函数y=sinX+cosX+sinX*cosX的化简函数y=|cosx|/cosx+sinx/|sinx|的值域已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域