求值域：y=sinx-cosx+2sinxcosx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 14:33:07

求值域：y=sinx-cosx+2sinxcosx
求值域：y=sinx-cosx+2sinxcosx

求值域：y=sinx-cosx+2sinxcosx
(sinx-cosx)^2=(sinx)^2+(cosx)^2-2sinxcosx=1-2sinxcosx
y=sinx-cosx+1-(sinx-cosx)^2
t=sinx-cosx=√2sin(x-∏/4)
-√2≤t≤√2
y=t+1-t^2=-t^2+t+1=-(t-1/2)^2+5/4
t=1/2
ymax=5/4
t=-√2
ymin=-(-√2-1/2)^2+5/4=-1-√2
-1-√2≤y≤5/4

令sinx-cosx=t,平方得，2sinxcosx=1-t^2,所以y=t+1-t^2=-(t-1/2)^2+5/4,因为t=sinx-cosx=√2sin(x-π/4),所以-√2<=t<=√2,所以t=-√2时，y(最小值）=-1-√2，t=1/2时，y(最大值）=5/4, 所以值域为[-1-√2,5/4]

y=sinx/[cosx-2]求值域 y=sin^2x+sinx+cosx+2,求函数y的值域已知函数y=sin²x+sinx+cosx+2,求函数y的值域求y=2sinx(sinx+cosx)的值域 y=(sinx)平方 sinx cosx 2,求值域 f(x)=2sin(sinx+cosx) 求值域求Y=sin²X+sinX+cosX+2 （X∈R）值域三角函数恒等变化y=（sin x）^2 + sinx cosx + 2.求函数的值域. 求y=/sinx/+/cosx/+sin^4(2x)的值域求下列函数的值域(1)y=(3+sinx)/(4-sinx) (2)y=sin^2x+cosx-3 y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx+tanx/|tanx|求值域 Y=|sinx|/sinx+cosx/|cosx|+|tanx|/tanx 求值域? y=sinX+cosX+sinXcosX 求值域. y=sinxcosx+sinx+cosx ,求值域求下列函数的值域1）sinx+cosx;2)sin^2 x-cosx+1;3)y=cosx/(2cosx+1) 求下列函数的值域1）sinx+cosx;2)sin^x-cosx+1;3)y=cosx/(2cosx+1) 求下列函数的值域1）sinx+cosx;2)sin^x-cosx+1;3)y=cosx/(2cosx+1) y=(2-sinx)/(2+cosx) 求值域求详解.