三角形ABC中,DE∥BC,EF∥CD,AF=2,AB=8,求AD等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:08:15
三角形ABC中,DE∥BC,EF∥CD,AF=2,AB=8,求AD等于多少

三角形ABC中,DE∥BC,EF∥CD,AF=2,AB=8,求AD等于多少
三角形ABC中,DE∥BC,EF∥CD,AF=2,AB=8,求AD等于多少

三角形ABC中,DE∥BC,EF∥CD,AF=2,AB=8,求AD等于多少
因为DE平行BC
所以AD/AB=AE/AC
因为EF平行CD
所以AF/AD=AE/AC
所以AD/AB=AF/AD
因为AF=2 AB=8
所以AD=4

EF∥CD
AF/AD=AE/AC

DE∥BC
AD/AB=AE/AC

AF/AD=AD/AB
AD^2=AF*AD
AD=4

设DE=m,(m>0)
根据三角形相似ADE&ABC AFE&ADC则会有等式
AD/AB=AE/AC=AF/AD
将数值代入则有
(2+m)/8=2/(2+m)
求解以后得到m=2
则有AD=m+2=4

由题意可知,AF=2,DF=X,DB=6-X;

这里主要用到两对相似三角形,三角形ADC和三角形AFE相似,可以得到FE:DC=2/(2+X)

还有一对,三角形DBC与三角形DFE相似,可以得到FE:DC=X/(6-X);

这两个比例相等,所以2/(2+X)=X/(6-X)解这个方程,先把这个方程化成一元二次方程,x^2+4x-12=0

(x+6)(x-2)=0;所以x=2,所以AD=2+2=4

三角形ABC中,DE∥BC,EF∥CD,AF=2,AB=8,求AD等于多少 如图,在三角形ABC中 ,DE∥BC,EF∥CD,求证AF:AD=AD:AB 三角形ABC中,DE∥BC,EF∥CD,AF=2,AB=6,求AD长. 在三角形ABC中 DE//BC EF//CD 求AF/AD=AD/AB 如图三角形ABC中,D是AB的一个三等分点,DE∥BC,EF∥CD,AF=2,则AB为? 在△abc中 cd平分∠acb de∥ac 交bc于e ef∥cd交ab于f 求证ef平分∠deb 如图,在三角形ABC中,DE平行BC,EF平行CD.求证AF:AD=AD:AB 如图,在三角形ABC中,EF平行于CD,DE平行于BC,求证:AF:FD=AD:DB 如图所示,在三角形ABC中,DE//BC,EF//CD,AF=4,AB=6,求AD的长 三角形ABC中,DE‖BC,EF‖CD,AF=2,AB=6,求AD长. 在三角形ABC中,CD平分∠ACB,DE‖AC交BC于E,EF‖CD交AB于F求证:EF平分∠DEB (1)如图,在△ABC中,BD,CD分别平分∠ABC,∠ACB,过点D作EF∥BC,交AB,AC于点E,F,试说明BE+CF=EF的理由(2)如图,三角形ABC中,BD,CD分别平分∠ABC,∠ACG,过D作DE∥BC,交AB,AC于点E,F,则BE,CF,EF有怎样的数量关系? 在三角形abc中,cd平分角acb,de平行ac交bc于e,ef平行cd交a在三角形abc中,cd平分角acb,de平行ac交bc于e,ef平行cd交ab于f,求证:ef平分角 在任意三角形ABC中,D、E、F为AB、BC、AC的中点,证明AB∥EF,BC∥DF,CA∥DE. 在三角形ABC中D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥BC、EF平行AB,证明∠ADE=∠EFC. 如图,已知:三角形ABC中,BD平分∠ABC,DE∥BC,EF∥AC,观察BE与CF的关系,证明你的猜想 三角形ABC中,DE∥BC,EF平行AB,已知△ADE和△EFC的面积分别为4和9,求△ABC的面积 如图,△ABC中,DE∥BC,EF∥CD,AF=2,AB=6.求AD的长