lim(2-x)^tanπx/2 x趋近1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 05:22:12

lim(2-x)^tanπx/2 x趋近1
lim(2-x)^tanπx/2 x趋近1

lim(2-x)^tanπx/2 x趋近1
这个是1^oo型的,运用重要的极限准则解题即可,具体如下：
x→1时lim（2-x）^tan（πx）/2=x→1时lim[1+(1-x）]^1/(1-x) *(1-x)*tan（πx）/2=x→1时e^lim(1-x)*tan（πx）/2
而极限x→1时,lim(1-x)*tan（πx）/2是0*oo型的,可转化为0/0或oo/oo型来运用罗比达,具体如下：
x→1时,lim(1-x)*tan（πx）/2=x→1时,lim[tan（πx）/2] / [1/(1-x)]
=x→1时,limπ/2 *(1-x)^2/[cos（πx）/2]^2=x→1时,lim-π/2 *2(1-x)/[-2sin（πx）/2*cos（πx）/2]=x→1时,lim -2*(x-1)/[2sin（πx）/2*cos（πx）/2]=x→1时,lim -2*(x-1)/sin(πx)=x→1时,lim -2/πcos(πx)=2/π所以,原式极限=e^2/π

lim(2-x)^tanπx/2 x趋近1 lim( π-x)tan（x/2） x趋近π 标答为2 高数极限 lim （1-x）tanπx/2 x趋近1 lim(x趋近无穷)(1+2/x)^x怎么求 x趋近0 lim 2^x-1/x lim(2-x)tanπ/4x 洛必达求极限 limsinxlnx x趋近于0+,lim(2/π·arctanx)^x x趋近无穷大,lim(ln1(/x))^x x趋近0+,limlnx·ln(1+x) x趋近0+,lim(x^3+x^+x+1)^1/3-x x趋近无穷大,lim (e^x-e^sinx)/(x-sinx) x趋近0,lim(sinx/x)^(1/x^2)x趋近0,lim[1/e· (1/+x) lim( 2x-sinx)/(x +sinx)趋近0, lim(sinx-tanx)/x^2,x趋近0 lim 1-X^2/sinpX 极限是X趋近1 lim(x→1) (1-x)tan(π/2)x lim~~~数学题lim（x趋近无穷）x+2+lnx/（x-1）=? lim e^sin2x-e^2sinx x趋近0 lim 1/(sinx)^2-1/xsinx,x趋近无穷大 lim√(1+tan)-√1+sin a/[x√(1+sin^2x)-x x趋近0时的极限当x趋近0时 lim [e^x-e^(-x)]/x(1+x^2) lim=in(sinx)/(π-2x)^2 x趋近π/2 lim(2/π·arcosx)^1/x,x趋近0,洛必达法求?