求数列1,3a,5a^2,7a^3,…,(2n-1)a^(n-1)的前n项和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 10:39:59
求数列1,3a,5a^2,7a^3,…,(2n-1)a^(n-1)的前n项和

求数列1,3a,5a^2,7a^3,…,(2n-1)a^(n-1)的前n项和
求数列1,3a,5a^2,7a^3,…,(2n-1)a^(n-1)的前n项和

求数列1,3a,5a^2,7a^3,…,(2n-1)a^(n-1)的前n项和
aSn=a+3a^2+……+(2n-1)a^n
(1-a)Sn=1+2a+2a^2+……+2a^(n-1)-(2n-1)a^n
=1+2(a-a^n)/(1-a)-(2n-1)a^n
所以Sn=[1+2(a-a^n)/(1-a)-(2n-1)a^n]/(1-a)

Sn
aSn-Sn=(2n-1)a^n+a+2a+2a^2+****+2a^n-1

错位相减法
Sn =1+3a+5a^2+7a^3+…+(2n-1)a^(n-1)
aSn=a+3a^2+5a^3+……+(2n-3)a^(n-1)+(2n-1)a^n
(1-a)Sn=1+2a+2a^2+2a^3+……+2a^(n-1)-(2n-1)a^n
=1+2(a-a^n)/(1-a)-(2n-1)a^n

求数列1,a+a^2,a^2+a^3+a^4,a^3+a^4+a^5+a^6,...的一个通项公式 求数列1,a+a^2,a^2+a^3+a^4,a^3+a^4+a^5+a^6,...的前n项和Sn 求数列1,3a,5a^2,7a^3,…,(2n-1)a^(n-1)的前n项的和.求详解, 求最小数列组合在集合{1,2,.10,11}共11个数中,随机选5个数作为数列A,随机选7个数作为数列B,请问需多少个数列B才能满足(不分先后顺序):无论数列A为何数,数列A一定包含于数列B?(例:数列A:3,5,7 求数列1,3a,5a^2,7a^3,……,(2n-1)a^(n-1)得前n项和 求数列1,3a,5a^2,7a^3,…,(2n-1)a^(n-1)的前n项和 已知数列1,a+a^2,a^2+a^3+a^4,a^3+a^4+a^5+a^6,...则数列的第k项是 求数列(1-a),(3-a^2),(5-a^3),.,(2n-1)-a^n的前n项和 求数列1 3a 5a^2 7a^3 ...(2n-1)a^n-1 的前n项和 求数列1,3a,5a^2,7a^3,.(an-1)a^(n-1)前n项和这个式子很难化简, 求数列1,3a,5a²,…,(2n-1)a^(n-1) (a≠0)的前n项和Sn 已知数列1,a+a^2,a^2+a^3+a^4,a^3+a^4+a^5+a^6,……那么数列的第k项是? 一道关于数列的 高三题 已知数列{an}中a₁=5,a₂=2 an=2a(n-1)+3a(n-2) (n≥3) 求数列 一道高中数列题求解(求详细过程)对于正整数k,设a(k)=1+1/2+1/3+...+1/k,求[3a(1)+5a(2)+7a(3)+...+99a(49)]-2500a(49) 数列 1 -a a^2 -a^3 前n项和是?数列 1 -a a^2 -a^3 ……前n项和是? 求一道高二数列的数学题已知数列1,1+a,1+a+a^2,1+a+a^2+a^3,...,1+a+a^2+...+a^(n-1),.(1)求该数列的通项公式.(2)当a=3时,求该数列的前n项和Sn 求数列2+a,5+a²,8+a³,.(3n-1)+a^n的前几项和求详细解答过程谢谢 求下列数列的前n项的和 a,a+a^2,a+a^2+a^3,.,a+a^2+a^3+.+a^n