求数列1,3a,5a^2,7a^3,.(an-1)a^(n-1)前n项和这个式子很难化简,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 00:40:12
求数列1,3a,5a^2,7a^3,.(an-1)a^(n-1)前n项和这个式子很难化简,

求数列1,3a,5a^2,7a^3,.(an-1)a^(n-1)前n项和这个式子很难化简,
求数列1,3a,5a^2,7a^3,.(an-1)a^(n-1)前n项和
这个式子很难化简,

求数列1,3a,5a^2,7a^3,.(an-1)a^(n-1)前n项和这个式子很难化简,
设1+3a+5a^2+7a^3+.(2n-1)a^(n-1)=x (1)
两面同乘a
a+3a^2+5a^3+.(2n-3)a^(n-1)+(2n-1)a^n=a*x (2)
(1)-(2)得
1+[2a+2a^2+2a^3+.2a^(n-1)]-(2n-1)a^n =x*(1-a)
整理
1-(2n-1)a^n+2*[a+a^2+a^3.+a^n-1]=x(1-a) (3)
设 a+a^2+a^3.+a^n-1=y 两面同乘a
a^2+a^3.+a^n-1+a^n=ay
两式相减,得
a-a^n=(1-a)*y
y=(a-a^n)/(1-a) 代入(3)中
1-(2n-1)a^n+2*[(a-a^n)/(1-a)]=x(1-a)
[1-(2n-1)a^n+2*[(a-a^n)/(1-a)]]
x= ------------------------------------
(1-a)
[(1-(2n-1)a^n)*(1-a)+2*[(a-a^n)]
x= ------------------------------------
(1-a)^2
[(2n-1)a^(n+1)-(2n+1)*a^n+a+1]
x=-----------------------------------------
(1-a)^2
式子有点乱,只检验了n=1,2的情况,正确.

s=1+3a+5a^2+7a^3……+(an-1)a^(n-1)
as=a+3a^2+5a^3+7a^4……+(an-3)a^(n-1)+(an-1)a^n
s-as=1+2a+2a^2+2a^3……+2a^(n-1)-(an-1)a^n
(1-a)s=1+2a[1-a^(n-1)]/(1-a)-(an-1)a^n
然后自己化解就知道S了

求数列1,a+a^2,a^2+a^3+a^4,a^3+a^4+a^5+a^6,...的一个通项公式 求数列1,a+a^2,a^2+a^3+a^4,a^3+a^4+a^5+a^6,...的前n项和Sn 求最小数列组合在集合{1,2,.10,11}共11个数中,随机选5个数作为数列A,随机选7个数作为数列B,请问需多少个数列B才能满足(不分先后顺序):无论数列A为何数,数列A一定包含于数列B?(例:数列A:3,5,7 已知数列1,a+a^2,a^2+a^3+a^4,a^3+a^4+a^5+a^6,...则数列的第k项是 求数列(1-a),(3-a^2),(5-a^3),.,(2n-1)-a^n的前n项和 求数列1,3a,5a^2,7a^3,…,(2n-1)a^(n-1)的前n项的和.求详解, 求数列1 3a 5a^2 7a^3 ...(2n-1)a^n-1 的前n项和 求数列1,3a,5a^2,7a^3,…,(2n-1)a^(n-1)的前n项和 求数列1,3a,5a^2,7a^3,……,(2n-1)a^(n-1)得前n项和 求数列1,3a,5a^2,7a^3,.(an-1)a^(n-1)前n项和这个式子很难化简, 一道关于数列的 高三题 已知数列{an}中a₁=5,a₂=2 an=2a(n-1)+3a(n-2) (n≥3) 求数列 一道高中数列题求解(求详细过程)对于正整数k,设a(k)=1+1/2+1/3+...+1/k,求[3a(1)+5a(2)+7a(3)+...+99a(49)]-2500a(49) 求一道高二数列的数学题已知数列1,1+a,1+a+a^2,1+a+a^2+a^3,...,1+a+a^2+...+a^(n-1),.(1)求该数列的通项公式.(2)当a=3时,求该数列的前n项和Sn 求数列2+a,5+a²,8+a³,.(3n-1)+a^n的前几项和求详细解答过程谢谢 求下列数列的前n项的和 a,a+a^2,a+a^2+a^3,.,a+a^2+a^3+.+a^n 已知数列{an}中a1=3/5,an=2-(1/a(n-1)),数列{bn}=1/(an-1)求数列{bn}的通项公式 已知数列a1=2,[a(n+1)]=-2[a(n)]+3求an 已知数列{an}中,a1=1,a2=5/3,a(n+2)=5/3a(n+1)-2/3an,求数列{an}