在正方形ABCD,E是BC边上一点,F是CD的中点,且AF平分角DAE求证:AE=DC+CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:58:07
在正方形ABCD,E是BC边上一点,F是CD的中点,且AF平分角DAE求证:AE=DC+CE

在正方形ABCD,E是BC边上一点,F是CD的中点,且AF平分角DAE求证:AE=DC+CE
在正方形ABCD,E是BC边上一点,F是CD的中点,且AF平分角DAE求证:AE=DC+CE

在正方形ABCD,E是BC边上一点,F是CD的中点,且AF平分角DAE求证:AE=DC+CE
作FP垂直于AE
∵AF是∠DAE的角平分线
∴直角三角形ADF≌APF
∴DF=FP
∵DF=FC,∴FP=FC
∵∠FPE=∠APF=∠C=90°,
线段FE 为公共边,且FP=FC
∴直角三角形FPE≌FCE,
∴PE=CE
∵AE=AP+PE,AP=AD=DC,PE=EC,
∴AE=DC+EC

作FP垂直于AE
∵AF是∠DAE的角平分线
∴直角三角形ADF≌APF
∴DF=FP
∵DF=FC, ∴FP=FC
∵∠FPE=∠APF=∠C=90°,
线段FE 为公共边,且FP=FC
∴直角三角形FPE≌FCE,
∴PE=CE
∵AE=AP+PE,AP=AD=DC,PE=EC,
∴AE=DC+EC
知道了吗?不懂再问

在正方形ABCD中,F是CD中点,E是BC边上一点,且AE=DC+CE,求证:AF平分∠DAE 在正方形ABCD,E是BC边上一点,F是CD的中点,且AF平分角DAE求证:AE=DC+CE 如图,在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的一点,且AF平分角DAE,求证:AE=EC+CD 在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的一点,且AE=EC+CD,求证:AF平分∠DAE【用两种方法证明】 如图,在正方形ABCD中,F是CD的中点E是BC边上的一点且AF平分∠DAE求证AE=EC+CD 如图,在正方形ABCD中,E是BC边上一点,F是CD的中点,且AE=DC+CE.求证:AF平分∠DAE 已知正方形ABCD,E是DC边上的一点,F是BC边上的一点,且BF+DE=EF,求 已知正方形ABCD,E是DC边上的一点,F是BC边上的一点,且BF+DE=EF,求 如图,在正方形ABCD中,E是BD边上一点,且BE=BC,EF垂直BD交CD于F.求证:DE=EF=FC 在正方形abcd中,e是bc边上一点,af平分角EAD交cd于点f.求证ae=be+df 已知正方形ABCD,点E是边BC中点.在AB边上任取一点F,则ADF和BFE面积比不小于1得概率是多少 在正方形ABCD中,E是BC边上任意一点,P是BC延长线上一点,F是∠DCP的平分线上一点,若∠AEF=90°,说明AE=EF 数学题如图所示,在正方形ABCD中,E是DC边上一点,AF平分∠BAE,交BC于F,试说明AE=BF+在正方形ABCD中,E是DC边上一点,AF平分∠BAE,交BC于F,试说明AE=BF+DE. 小明在研究正方形ABCD的有关问题 时,得出:“在正方形ABCD中,如果点E是 CD的中点,点F是BC边上的一点,且 2010-10-26 分享 小明在研究正方形ABCD的有关问题时,得出:“ 在正方形ABCD中,如果点E是CD 正方形ABCD的周长是20cm,E为BD上一点,则矩形EFCG的周长是多少能现在就回答吗F在BC边上,G在CD边上 如图在四边形ABCD中,E为BC边上的一点,试在AD边上找一点F,使四边形AECF是平行四边形 如图,在正方形ABCD中,F是BC边上一点,E是BA延长线上一点,且ED⊥DF,连接EF.1)若∠BEF的角平分线交BD于点G,求证:DF+BG=BD. 已知正方形ABCD,F是CD边上一点,E是BC的中点,且AE平分角BAF,求证AF=AB+CF