已知实数 x y z 满足x+y-z=0 ,3x-y+2z=0 则x :y :z

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 20:32:01
已知实数 x y z 满足x+y-z=0 ,3x-y+2z=0 则x :y :z

已知实数 x y z 满足x+y-z=0 ,3x-y+2z=0 则x :y :z
已知实数 x y z 满足x+y-z=0 ,3x-y+2z=0 则x :y :z

已知实数 x y z 满足x+y-z=0 ,3x-y+2z=0 则x :y :z
用x来表示y和z
解方程组y-z=-x
-y+2z=-3x
两式相加得z=-4x
把z=-4x代入y-z=-x中,得
y=-5x
所以x :y :z=x:(-5x):(-4x)=1:(-5):(-4)
或x :y :z=-1:5:4

x+y-z=0 (1)
3x-y+2z= 0 (2)
(1)+(2)
4x+z=0 x=-z/4
(1)×3-(2)
4y-5z=0 y=5z/4
x:y:z=-1:5:4

x+y-z=0----① 3x-y+2z=0---------②
①+②知:4x+z=0∴z=-4x
2①+②知:5x+y=0∴y=-5x
∴x : y : z =x : -5x : -4x=1 : -5 : -4