已知实数x、y、z,满足x+y+z=7,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:19:48
已知实数x、y、z,满足x+y+z=7,

已知实数x、y、z,满足x+y+z=7,
已知实数x、y、z,满足x+y+z=7,

已知实数x、y、z,满足x+y+z=7,
y+z=7-x
y^2+z^2=17-x^2
根据均值不等式:(7-x)/2≤根号[(17-x^2)/2]
解得:5/3<=x<=3


∵z=7-x-y
∴x²+y²+(7-x-y)²=17
∴x²+y²-7x-7y+xy+16=0
化成关于y的一元二次方程得:y²+(x-7)y+x²-7x+16=0
∵方程有实数解
∴⊿=(x-7)²-4(x²-7x+16)≥0
即3x²-14x+15≤0
∴5/3≤x≤3

∵z=7-x-y
∴x²+y²+(7-x-y)²=17
∴x²+y²-7x-7y+xy+16=0
化成关于y的一元二次方程得:y²+(x-7)y+x²-7x+16=0
∵方程有实数解
∴⊿=(x-7)²-4(x²-7x+16)≥0
即3x²-14x+1...

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∵z=7-x-y
∴x²+y²+(7-x-y)²=17
∴x²+y²-7x-7y+xy+16=0
化成关于y的一元二次方程得:y²+(x-7)y+x²-7x+16=0
∵方程有实数解
∴⊿=(x-7)²-4(x²-7x+16)≥0
即3x²-14x+15≤0
∴5/3≤x≤3
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