数列{an}的各项均为正数,且满足an+1=an+(2根号an)+1,a1=2,求an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:47:40
数列{an}的各项均为正数,且满足an+1=an+(2根号an)+1,a1=2,求an

数列{an}的各项均为正数,且满足an+1=an+(2根号an)+1,a1=2,求an
数列{an}的各项均为正数,且满足an+1=an+(2根号an)+1,a1=2,求an

数列{an}的各项均为正数,且满足an+1=an+(2根号an)+1,a1=2,求an
a(n+1)= (根号an +1)²
两边开方,得
根号(an+1)=根号an +1
数列{根号an} 是 首项为根号2,公差为1的等差数列.
根号an =根号2 +n-1
an =(n-1+根号2)²

a(n+1)=an+√2an+1
a(n+1)=(√an+1)^2
∵an>0
∴√a(n+1)=√an+1
(∴√an为首项是√2,公差是1的等差数列)
∴√an=√2+(n-1)
∴an=(n+√2-1)^2

a(n+1)= (根号an +1)²
两边开方,得
a(n+1)=an+√2an+1
a(n+1)=(√an+1)^2
∵an>0
∴√a(n+1)=√an+1
(∴√an为首项是√2,公差是1的等差数列)
∴√an=√2+(n-1)
∴an=(n+√2-1)^2

数列{an}的各项均为正数,且满足an+1=an+(2根号an)+1,a1=2,求an 数列{an}的各项均为正数,且满足a(n+1)=an+2根号an+1,a1=1,求an 已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式 一直数列an的各项均为正数,且Sn=1/2(an+1/an),求an 已知各项均为正整数的数列an满足an 已知数列AN的各项均为正数,且前N项和满足6Sn=an^2+3an+2,求数列通项公式an不能拆啊 是一个数列 已知各项均为正数的数列{an},满足a1=3,且(2an+1-an)/(2an-an+1)=anan+1,求an的通项公式 已知数列an的各项均为正数且a1+a2+a3+.an=1/2(an²+an)求证数列an是等差数 已知各项均为正数的数列{an}满足a1=3,且(2a(n+1)-an)/(2an-a(n+1))=ana(n+1),求数列{an}的通项公式 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1等比数列且a1=1,b1=2,a2=3求通项an,bn 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列,且a1=1,b1=2,a2=3,求通项an,bn 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ],5^[bn] ,5^[a(n+1)] .设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ],5^[bn] ,5^[a(n+1)] 成等比数列,lg[bn],lg[a(n+1)],lg[bn+1]成等差数列,且a1=1,b1=2,a2=3,求通项an、bn. 已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=an^2+n-4,(1)求证an为等差数列 (2)求an的通项公式 已知数列{An}的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=An²+n-4 1.求证{An}为等差数列2.求{An}的通项公式 已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=an^2+n-4,(1)求证an为等差数列 (2)求an的通项公式 已知各项均为正数的数列{an}满足a2n+1-an+1an-2a2n=0,且a3+2是a2,a4是等差(比)中项,求数列{an}的已知各项均为正数的数列{an}满足a2n+1-an+1an-2a2n=0,且a3+2是a2,a4是等差(比)中项,(1)求数列{a 已知各项均为正数的数列An前n项和为Sn,满足Sn>1,且6Sn=(An+1)(An+2),n属于N,求An的通项公式, 求数列{an}的通项公式an;(Ⅰ){an}的各项均为正数,且满足an+1=an+2√an+1,a1=2;(Ⅱ(Ⅱ)数列{an}中,a1=1,an+1=2an/(an+2).还有这一问!