数列{an}的各项均为正数,且满足a(n+1)=an+2根号an+1,a1=1,求an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:47:02
数列{an}的各项均为正数,且满足a(n+1)=an+2根号an+1,a1=1,求an

数列{an}的各项均为正数,且满足a(n+1)=an+2根号an+1,a1=1,求an
数列{an}的各项均为正数,且满足a(n+1)=an+2根号an+1,a1=1,求an

数列{an}的各项均为正数,且满足a(n+1)=an+2根号an+1,a1=1,求an
a(n+1)=an+2√an+1=(√an)^2+2√an+1=(√an)^2=an
an=a(n-1)
……
a2=a1
a1=1
数列{an}各项均为1
an=1

a[n] = n²
因为
a[n+1] = a[n] + 2√a[n] + 1 = (1+√a[n])²,所以
a[2] = (1+1)²=2²,√a[2] = 2,
a[3] = (1+2)²=3²,√a[3] = 3,
a[4] = (1+3)²=4²,√a[4] = 4,
......
后面的用数学归纳法证明。

数列{an}的各项均为正数,且满足a(n+1)=an+2根号an+1,a1=1,求an 求证等差数列!已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=a∧2n+n-4 已知各项均为正数的数列{an}满足a1=3,且(2a(n+1)-an)/(2an-a(n+1))=ana(n+1),求数列{an}的通项公式 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ],5^[bn] ,5^[a(n+1)] .设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ],5^[bn] ,5^[a(n+1)] 成等比数列,lg[bn],lg[a(n+1)],lg[bn+1]成等差数列,且a1=1,b1=2,a2=3,求通项an、bn. 已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式 一道数学题(等差数列)设各项均为正数的无穷数列{an}和{bn}满足:对任意n属于N8,都有2bn=an乘以an+1,且a^2 n+1=bn乘以bn+1求证:{根号bn}是等差数列求思路!设各项均为正数的无穷数列{a[n]}和{b[n]} 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ],5^[bn] ,5^[a(n+1)] 成等比数列设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an(n为下标)],5^[bn(n为下标)] ,5^[a(n+1)(n+1为下标)] 成等比数列,lg[bn(N为下标)],lg[a(n+1)(N+1 已知各项均为正数的数列{an}满足[a右下(n+1)] ^2=2an^2+an*a(右下(n+1)),且a2+a4=2a3+4,(1)证明数列{an}为等比数列并求通项(2)设数列{bn}满足bn=(nan)/[(2n+1)*2^n],是否存在正整数m,n(1 已知各项均为正数的两个数列an,bn满足a n+1=an+bn/√an²+bn² 已知数列AN的各项均为正数,且前N项和满足6Sn=an^2+3an+2,求数列通项公式an不能拆啊 是一个数列 已知各项均为正数的数列An前n项和为Sn,满足Sn>1,且6Sn=(An+1)(An+2),n属于N,求An的通项公式, 已知数列﹛a﹜的各项均为正数,且n和Sn满足6Sn=an平方+3an+3,若a2,a4,a9 成等比数列,求通项公式 已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=an^2+n-4,(1)求证an为等差数列 (2)求an的通项公式 已知数列{An}的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=An²+n-4 1.求证{An}为等差数列2.求{An}的通项公式 已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=an^2+n-4,(1)求证an为等差数列 (2)求an的通项公式 各项均为正数的数列[an],a1=a,a2=b,且对满足m+n=p+q的正整数m,n,p,q都有am+an/(1+am)(1+an)=ap+aq/(1+ap)(1+aq),当a=1/2,b=4/5时,证明数列{1-an/1+an}为等比数列并求通项an 数列{an},定义数列满足:Δan=a(n+1)-an,定义数列{(Δan)的平方}满足:(Δan)的平方=Δa(n+1)-Δan,若数列{2^Δan}中各项均为1,且a21=a2012=0,则a1=?若数列{(Δan)的平方}中各项均为1 不好意思, 等差数列;求满足下列条件的(An)的通项公式An1.(An)各项均为正数,且满足a(n+1)=an+2根号an+1,a1=2数列(an)中a1=1 a(n+1)=an +2分之2an