已知实数x,Y满足X的平方+Y的平方+5/4=2X+Y,求代数式XY/X+Y的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:11:04
已知实数x,Y满足X的平方+Y的平方+5/4=2X+Y,求代数式XY/X+Y的值

已知实数x,Y满足X的平方+Y的平方+5/4=2X+Y,求代数式XY/X+Y的值
已知实数x,Y满足X的平方+Y的平方+5/4=2X+Y,求代数式XY/X+Y的值

已知实数x,Y满足X的平方+Y的平方+5/4=2X+Y,求代数式XY/X+Y的值
由x的平方+y的平方+5/4=2x+y,配方可得(x-1)的平方+(y-1/2)的平方=0,由于(x-1)的平方和(y-1/2)的平方都非负,所以(x-1)的平方=(y-1/2)的平方=0,即x=1,y=1/2,所以xy/(x+y)=1/3.