设总体样本X~N(30,4),若抽取容量为4的样本,问样本均值大于31的概率是多少? 求过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:08:20
设总体样本X~N(30,4),若抽取容量为4的样本,问样本均值大于31的概率是多少? 求过程

设总体样本X~N(30,4),若抽取容量为4的样本,问样本均值大于31的概率是多少? 求过程
设总体样本X~N(30,4),若抽取容量为4的样本,问样本均值大于31的概率是多少? 求过程

设总体样本X~N(30,4),若抽取容量为4的样本,问样本均值大于31的概率是多少? 求过程
N(30,4)
那么样本均值 T N(30,4/n) =N(30,1) n是你的样本容量
所以P(T>31)=P((T-30) / 1 > (31 -30) /1)=P(Z>1) Z是标准正态分布N(0,1)
接着你查表就好了,大概是1-0.8413=0.1587

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