归纳—猜想—论证(里的一道习题)在数列{an}中,a1=1,an=2an-1+(n+2)/n(n+1) [n》2,n∈N*]猜想数列{an}的通项公式an=f(n),并用数学归纳法证明你的猜想.这是高二数学第一分册的36的第三题,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:11:40
归纳—猜想—论证(里的一道习题)在数列{an}中,a1=1,an=2an-1+(n+2)/n(n+1) [n》2,n∈N*]猜想数列{an}的通项公式an=f(n),并用数学归纳法证明你的猜想.这是高二数学第一分册的36的第三题,

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归纳—猜想—论证(里的一道习题)
在数列{an}中,a1=1,an=2an-1+(n+2)/n(n+1) [n》2,n∈N*]
猜想数列{an}的通项公式an=f(n),并用数学归纳法证明你的猜想.
这是高二数学第一分册的36的第三题,我想知道{an}的通项公式,感激不尽啊!

归纳—猜想—论证(里的一道习题)在数列{an}中,a1=1,an=2an-1+(n+2)/n(n+1) [n》2,n∈N*]猜想数列{an}的通项公式an=f(n),并用数学归纳法证明你的猜想.这是高二数学第一分册的36的第三题,
不用数学归纳帮你推一遍
首先是an=2an-1+(n+2)/n(n+1) 可以化成
an=2an-1+[(n+1)+1]/n(n+1)
an=2an-1+1/n+1/n(n+1)
an=2an-1+1/n+1/n-1/(n+1)
则有an+1/(n+1)=2(an-1+1/n)
{an+1/(n+1)}为等比数列,首项为3/2,公比为2
所以an=3*2^(n-2)-1/(n+1)
n为非零自然数

错了

an=3*2^(n-2)-1/(n+1) (n∈N*)

对的

归纳—猜想—论证(里的一道习题)在数列{an}中,a1=1,an=2an-1+(n+2)/n(n+1) [n》2,n∈N*]猜想数列{an}的通项公式an=f(n),并用数学归纳法证明你的猜想.这是高二数学第一分册的36的第三题, 高二数学(归纳-猜想-论证) 归纳-猜想-论证 一道题目 高二的麻烦写出详细步骤 数学归纳法:归纳—猜想—论证1.依次计算(1-1/2),(1-1/2)(1-1/3),(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4),……的值;根据计算的结果,猜想Tn=(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)…[1-1/(n+1)}的表达式,并用数学归纳 数学归纳法:归纳—猜想—论证1.依次计算(1-1/2),(1-1/2)(1-1/3),(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4),……的值;根据计算的结果,猜想Tn=(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)…[1-1/(n+1)}的表达式,并用数学归纳 高二归纳猜想论证题x2(好了还有加分,设数an的前n项和Sn,Sn+an=(1/2)(n^2+5n+2)(n属于N*)1.求a1的值,并用n和an表示an+12.猜想数列an的一个通项公式已知数列an是由非负整数组成的数列,满足a1=0,a2=3,a 按下边的做吧!一.标题;探究磁场产生电流的条件 二.实验目的:三.器材:四,1提出问题; 2猜想; 3进行试验(具体步骤):4分析与论证 5归纳结论 4 数学归纳—猜想—论证的题目是否存在大于1的正整数m,是的f(n)=(2n+7)*3^n+9对任意正整数n都能被m整除?若存在,求出m的最大值,并证明你的结论,若不存在,请说明理由. 归纳-猜想-论证 观察下列数字12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 10……猜想前n行的个数之和Sn (急)一道数列的数学题数列{a_n},a_1=2,a_n+1=an +3 .写出数列{a_n}的前5项并归纳出数列的一人通项公式 归纳-猜想-论证已知{An}满足:存在正数t,使得对所有正整数n,有更号下tSn等于(t+An)/2成立.其中Sn为数列{An}前n项和,则可通过计算S1,S2,S3,猜的Sn=?4tSn-4tS(n-1)=(t+An)^2-[t+A(n-1)]^2,即 4tAn=2tAn+An^2-2 通电导体在磁场中一定受力的吗?猜想于假设:设计实验于进行试验:分析与论证:科学论证: 猜想 论证 第一题 其中有一部分为答案 圈出的部分是我所不能懂的 上一步是怎么到圈高二数学归纳 猜想 论证 第一题 其中有一部分为答案 圈出的部分是我所不能懂的 上一步是怎么到圈出 哥德巴赫猜想的各步骤的论证过程 归纳 猜想 论证是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)*3^n+1对任意正整数n都能被m整除?若存在,求出m的最大值,并证明…… 如何根据图形观察归纳猜想两个数列的通项公式也就是给出一列数字如1,3,6,10...... 高数习题,洛必达定则里的一道题.求教 在数列{an}中,a1=1/3,且(a1+a2+a3+…+an)/n=(2n-1)an,(n∈N*)(1)写出此数列的前5项 (2)归纳猜想{an}的通项公式,并加以证明