已知sin2a=3/4,且a为锐角,求sina+cosa的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:18:36
已知sin2a=3/4,且a为锐角,求sina+cosa的值.

已知sin2a=3/4,且a为锐角,求sina+cosa的值.
已知sin2a=3/4,且a为锐角,求sina+cosa的值.

已知sin2a=3/4,且a为锐角,求sina+cosa的值.
sin2a=3/4
2sinacosa=3/4
1+2sinacosa=1+3/4
(sina+caoa)^2=7/4
由于是锐角 sina+caoa>0
所以 sina+cosa=√7/2

(sina+cosa)的平方=1+2sinacosa=1+sin2a=1+3/4=7/4

(sina+cosa)^2=sin^2x+cos^2x+2sinxcosx
=1+sin2x=7/4
又x为锐角 所以sina+cosa>0
故sina+cosa=根号7/2