已知a为锐角,向量a=(sina,cosa),b=(cos2a,sin2a),且a⊥b,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:22:35
已知a为锐角,向量a=(sina,cosa),b=(cos2a,sin2a),且a⊥b,求a的值

已知a为锐角,向量a=(sina,cosa),b=(cos2a,sin2a),且a⊥b,求a的值
已知a为锐角,向量a=(sina,cosa),b=(cos2a,sin2a),且a⊥b,求a的值

已知a为锐角,向量a=(sina,cosa),b=(cos2a,sin2a),且a⊥b,求a的值
a⊥b,得到
0=a·b=(sina,cosa)·(cos2a,sin2a)
=sinacos2a+conasin2a
=sin(a+2a)=sin3a
即:sin3a=0
又因为a为锐角,所以0<3a<3π/2
所以 3a=π
故 a=π/3.