已知abc不等于零,且a+b/c=b+c/a=c+a/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 20:39:25
已知abc不等于零,且a+b/c=b+c/a=c+a/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值

已知abc不等于零,且a+b/c=b+c/a=c+a/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
已知abc不等于零,且a+b/c=b+c/a=c+a/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值

已知abc不等于零,且a+b/c=b+c/a=c+a/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
令k=a+b/c=b+c/a=a+c/b
则a+b=ck
b+c=ak
a+c=bk
相加
2(a+b+c)=k(a+b+c)
(a+b+c)(k-2)=0
若a+b+c=0,则a+b=-c,b+c=-a,c+a=-b
则(a+b)(b+c)(c+a)/abc
=(-c)(-a)(-b)/abc
=-1
若k-2=0
k=2
则a+b=2c
b+c=2a
a+c=2b
则(a+b)(b+c)(c+a)/abc
=2c*2a*2b/abc
=8
所以则(a+b)(b+c)(c+a)/abc=-1或8

a+b/c=b+c/a=c+a/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc=1

已知abc不等于零,且a+b/c=b+c/a=c+a/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知a,b,c都不等于零,且=|a|/a+|b|/b+|c|/c+|abc|/abc,根据a,b,c的不同取值, 已知a,b,c都不等于零,且x=a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|,根据a、b、c的不同取值,X有几种不同的值?要已知a,b,c都不等于零,且x=a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|,根据a、b、c的不同取值,X有几种不同的值? 已知a,b,c都不等于零,且x=a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|,求x的值.好的追加30分! 已知1/4(b-c)^2=(a-b)(c-a)且a不等于零求(b+c)/a=? 已知a,b,c均不等于零且3a=b+2c已知a,b,c均不等于零且3a=b+2c,3b=4(a+c),求a:b:c 已知abc满足方程组,a减二b减c等于零 , 和二a加b加c等于零,且abc的乘积不等于零,求a:b:c a不等于零,b不等于零,c不等于零.且a+b+c=零.求:a(b分之一+c分之一)+b(a分之一+c分之一)+c(a分之一+...a不等于零,b不等于零,c不等于零.且a+b+c=零.求:a(b分之一+c分之一)+b(a分之一+c分之一)+c(a分之一+b 已知abc满足四a减五b加二c等于零a加四b减三c等于零且a乘b乘c不等于零则a a/2=b/4=c/5,且abc不等于零,则a+2c-2b/a-c-b=? 初一数学题已知abc均为不等于零的有理数,且abc<0,a+b+c>0,求a的绝对值分之a+ b的绝对值分之b初一数学题已知abc均为不等于零的有理数,且abc<0,a+b+c>0,求a的绝对值分之a + b的绝对值分之b + c的 已知abc都不等于零,且a|/a+|b|/b+|c|/c的最大值为m,最小值为n,求m/n的值 如果A+B+C不等于零,且(A+B)/C=(B+C)/A=(A+C)/B.求(A+B)(B+C)(A+C)/ABC=? 已知abc均为不等于零的有理数,且abc>0,求丨a丨/a+丨b丨/b+丨c丨的可能取值 已知a/b=b/c=c/a,及a-b+c不等于零.证明:a+b+c不等于零 已知a+b+c=abc且不等于零,试求代数式[(1-b^2)(1-c^2)]/bc+[(1-a^2)(1-c^2)]/ac+[(1-a^2)(1-b^2)]ab的值 已知a/2=b/3=c/4(abc不等于零),求代数式a+b+c/2a+3b+4c的值. 已知四分之一(b-c)的平方=(a-b)(c-a)且a不等于零,求(b+c)除以a的值