已知实数x,y,z,满足x+y=5,z²=xy+y=9,求x+2y+3Z的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 10:40:51
已知实数x,y,z,满足x+y=5,z²=xy+y=9,求x+2y+3Z的值

已知实数x,y,z,满足x+y=5,z²=xy+y=9,求x+2y+3Z的值
已知实数x,y,z,满足x+y=5,z²=xy+y=9,求x+2y+3Z的值

已知实数x,y,z,满足x+y=5,z²=xy+y=9,求x+2y+3Z的值


x=5-y
z²=(5-y)y+y-9
=6y-y²-9
=-(9-6y+y²)
=-(y-3)²
即z²+(y-3)²=0
要使平方数等于0 则z=0 ; y-3=0
解得
z=0 y=3 x=5-y=2
于是
即原式=2+6+0=8

z²=6y-y²-9=-(y-3)²
z²+(y-3)²=0
∴z=0,y=3
∴x=2
∴原式=8

  • x+y=5 y=5-x 代入

  • z^2=x(5-x)+5-x-9

  • z^2+(x-2)^2=0

  • 则 z=0 x=2 y=3

  • x+2y+3z=2+2*3=8