AM是三角形ABC的中线,AE垂直AB,AG垂直AC,AE=AB,AG=AC,求证:1.EG=2AM2.EG垂直AM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:08:59
AM是三角形ABC的中线,AE垂直AB,AG垂直AC,AE=AB,AG=AC,求证:1.EG=2AM2.EG垂直AM

AM是三角形ABC的中线,AE垂直AB,AG垂直AC,AE=AB,AG=AC,求证:1.EG=2AM2.EG垂直AM
AM是三角形ABC的中线,AE垂直AB,AG垂直AC,AE=AB,AG=AC,求证:1.EG=2AM2.EG垂直AM

AM是三角形ABC的中线,AE垂直AB,AG垂直AC,AE=AB,AG=AC,求证:1.EG=2AM2.EG垂直AM
证明:

将△EAC以A为轴顺时针旋转90°,使AG与AC重合,得到△E'AC
则AE=AE',EG=E'C,∠EAG=∠E'AC,∠ANG=∠AN'C
∵AE⊥AB,AG⊥AC
∴∠BAE =∠CAG =90°
∴∠BAC +∠EAG =180°
∴∠BAC+∠E'AC=180°
即B,A,E,在一条直线上
∵AE=AB
∴AE'=AB
∵AM是△ABC的中线
∴BM=CM
∴AM是△BCE’的中位线
∴E'C=2AM,即EG=2AM
    AM//E'C
∵AN旋转90°得到AN'
∴∠NAN'=90°
∵AM//E'C
∴∠AN'C=∠NAN'=90°
∴∠ANG=90°
即AN⊥EG

如图:AM是三角形ABC的中线,AE垂直于AB,AG垂直于AC,AE等于AB,AG等于AC,求证:EG垂直于AM AM是三角形ABC的中线,AE垂直AB,AG垂直AC,AE=AB,AG=AC,求证:EG垂直AM AM是三角形ABC的中线,AE垂直AB,AG垂直AC,AE=AB,AG=AC,求证:1.EG=2AM2.EG垂直AM BE垂直AE,CF垂直AE,ME=MF.求证:AM是三角形ABC的中线. BE垂直AE,CF垂直AE,ME=MF.求证:AM是三角形ABC的中线 AD是三角形abc的中线ae垂直ab,af垂直ac,ae等于ab,af等于ac,求证ef等于2ad.ef垂直ad AM是三角形ABC的中线,AE⊥AB,AG⊥AC,AE=AB,AG=AC求证EG=2AM 如图,AD是三角形ABC的中线,AE垂直AC,AF垂直AB,且AE=AC,AF=AB,求证:AD=1/2EF 已知:如图,AM是△ABC的中线,AE⊥AB,AG⊥AC,AE=AB,AG=AC.求证:EG=2AM,EG⊥AM.已知:如图,AM是△ABC的中线,AE⊥AB,AG⊥AC,AE=AB,AG=AC.求证:EG=2AM,EG⊥AM.图形不是四边形,是两个三角形! AM为三角形ABC中线,AE垂直于AB,AF垂直于AC,且AE=AB,AF=AC ,MC延长线交EF于点P,求证AP垂直于EF好的分多多 RT三角形ABC中 角C等于90° AM是BC中线 MN垂直AB 求证AN的平方 减 BN的平方=AC的平方为什么AC^2=AB*AE啊? 已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,AE是BC边上的中线.AF是三角形CAD的角平线.求证AE垂直于AF. 如图,AE与BC交于点M,BE垂直于AE,CF垂直于AE,ME等于MF,试证明:AM为三角形ABC的中线, 如图.三角形abc中,ad是中线,ae是角平分线,cf垂直ae于f,ab等于5,ac等于2,则df的长为? 在三角形abc中,ad垂直abad=ab,ae垂直ac,ae=ac,m是bc的中点求证2am=de 在三角形abc中,ad垂直abad=ab,ae垂直ac,ae=ac,m是bc的中点求证2am=de 如图,在三角形ABC中,AM是中线,其中AB⊥AE,AD⊥AC,且AB=AE,AC=AD,求证'AM⊥DE 已知,如图,在Rt三角形ABC中,AD垂直于BC于D,AE是BC中线,过点D,作DM//AB,过点C作CM//AE,DM,CM相交于点M,求证:AD=AM