已知正三角形ABC的边长为6,求它的内切圆和外接圆面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:50:27

已知正三角形ABC的边长为6,求它的内切圆和外接圆面积
已知正三角形ABC的边长为6,求它的内切圆和外接圆面积

已知正三角形ABC的边长为6,求它的内切圆和外接圆面积
正三角形ABC的边长为6
那么高是h=√(6^2-3^2)=3√3
所以内切圆半径是r=h/3=√3
外接圆半径是R=2h/3=2√3
所以它的内切圆是S=πr²=3π
外接圆面积是S=πR²=12π
如果不懂,请追问,祝学习愉快!

作正三角形的高，圆心必在这条高上
且圆心到边的这段长是内切圆半径r，圆心到顶点的这段是外接圆半径R
可以求得r:R=1:2
∵边长是6，∴高=3根3
∴r=根3 R=2根3

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