已知正三角形的边长为6,求它的内切圆和外接圆的周长【求画图!】

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:35:32
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答:
正三角形ABC中,边长AB=AC=BC=6
BF和CE分别是AC和AB边上的高
内接圆相切三角形的边于切点E和F
内切圆半径r=DF,外接圆半径R=BD

BF=CE=ABsin60°=(√3/2)*6=3√3
因为:BD=2DF
所以:BD=2√3,DF=√3
所以:
内切圆周长=2π*DF=2√3π
外接圆周长=2π*BD=4√3π

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