已知三阶矩阵A的特征值为1,2,—3,求|A*—3A+2E|

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 19:45:58

已知三阶矩阵A的特征值为1,2,—3,求|A*—3A+2E|
已知三阶矩阵A的特征值为1,2,—3,求|A*—3A+2E|

已知三阶矩阵A的特征值为1,2,—3,求|A*—3A+2E|
A*=|A|A逆
A*α=|A|A逆α
Aα=λα
A逆Aα=λA逆α
α=λA逆α
(|A|/λ)α=A*α
故A*的特征值为|A|/λ
|A|=1*2*（-3）=-6
所以A*的特征值为-6/1,-6/2,-6/3,即-6,-3,2
A*—3A+2E的特征值为
-6-3+2=-7
-3-6+2=-7
2+9+2=13
所以|A*—3A+2E|=-7*-7*13=637

/a/=1*2*-3=-6
aa*=/a/e
a*=/a/a^-1
a*的特征值为-6，-3，2
|A*—3A+2E|=（-6-3*1+2）*（-3-3*2+2）*（2-3*-3+2)=-7*-7*13=637

已知三阶矩阵A的特征值为1,2,—3,求|A*—3A+2E| 已知三阶矩阵A的特征值为 -1,1,2,矩阵B=A-3A^2.试求B的特征值和detB. 已知三阶矩阵A的特征值为1,-2,3,则(2A)、 A^(-1)的特征值为? 已知三阶可逆矩阵的特征值为1,3,4,求B=A+A2的特征值已知三阶矩阵A的特征值为-1,2,3,则(2A) ^(-1)的特征值为? 已知矩阵A的特征值为1,3,2;求A^-1,I+A的特征值关于线性代数中特征值的问题已知三阶矩阵A的特征值为1、2、3,请问[4E-A]该如何求? 已知三阶对称矩阵A的特征值为1,-2-3则|A-1|= 已知三阶矩阵A的三个特征值为1,-2,3,则|A|=?A^-1的特征值为?A^T的特征值为?A*的特征值为? 已知3阶矩阵A的特征值为1,1,3,求|2A*|的值已知3阶矩阵的特征值为1,2,-3,求 A*+3A+2E 已知3阶矩阵A的特征值为1、-1、2,则矩阵A2+2E的特征值为已知三阶矩阵A的特征值为1,2,—3,求A*—3A+2E的特征值知道A*的特征值为-6,-3,2但不明白后面要这样算-6-3+2=-7-3-6+2=-72+9+2=13这样得到的-7，-7，13是A*—3A+2E的特征值已知三阶矩阵A的特征值为-1,3,-3,则丨A丨是多少已知三阶矩阵A的特征值为2,1,—1,求行列式{2A*+A+E}的值、求大神解已知3阶矩阵A的特征值为1、2、-3,则它的逆矩阵的特征值是? 线性代数特征值的问题已知三阶矩阵A的特征值分别为1,2,3,则|A^3-5A^2+7A|= 已知三阶矩阵的三个特征值为1,-1,2,则A^2+2A+3E 的特征值为．