用函数极限的定义证明:lim(x-+∞)(sinx^2)/(√x)=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:36:56
用函数极限的定义证明:lim(x-+∞)(sinx^2)/(√x)=0

用函数极限的定义证明:lim(x-+∞)(sinx^2)/(√x)=0
用函数极限的定义证明:lim(x-+∞)(sinx^2)/(√x)=0

用函数极限的定义证明:lim(x-+∞)(sinx^2)/(√x)=0
对任意ε
[sinx^2)/(√x)]<1/(√x)<ε,
只须x>1/ε^2,
lim(x-+∞)(sinx^2)/(√x)=0

x->+∞时 (√x)趋向于无穷大 而x->+∞时sinx^2 始终是一个小于1的数 即
lim(x-+∞)(sinx^2)/(√x)=0成立