如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD.求证:BC=AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:53:22
如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD.求证:BC=AD

如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD.求证:BC=AD
如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD.求证:BC=AD

如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD.求证:BC=AD
∵AC⊥BC,BD⊥AD
∴∠ADB=∠BCA=90°
在Rt△ADB和Rt△BCA中
AC=BD
∠ADB=∠BCA
AB=BA
∴Rt△ADB全等于Rt△BCA(HL)
∴BC=AD
若未学过HL,
则在Rt△ADB和Rt△BCA中
AD=根号(AB²-DB²)
BC=根号(AB²-AC²)
两者相等,一样可证.