三棱锥S-ABC的顶点都在同一球面上,且SA=AC=SB=BC=2倍根号2,SC=4,求球的体积是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:22:14
三棱锥S-ABC的顶点都在同一球面上,且SA=AC=SB=BC=2倍根号2,SC=4,求球的体积是多少?

三棱锥S-ABC的顶点都在同一球面上,且SA=AC=SB=BC=2倍根号2,SC=4,求球的体积是多少?
三棱锥S-ABC的顶点都在同一球面上,且SA=AC=SB=BC=2倍根号2,SC=4,求球的体积是多少?

三棱锥S-ABC的顶点都在同一球面上,且SA=AC=SB=BC=2倍根号2,SC=4,求球的体积是多少?
SA^2+AC^2=16,
SC^2=16,
根据勾股逆定理,△SAC为RT△,〈SAC=90°,
同理,△SBC也为RT△,〈SBC=90°,
又∵SA=AC=2√2,SB=BC=2√2,
∴△SAC、SBC均是等腰RT△,
取SC中点O,则AO=SC/2=2,BO=SC/2=2,
∴SO=CO=AO=BO,
S、A、B、C均在球面上,
∴O是球的球心,
球半径R=SC/2=2,
∴V球=4πR^3/3=4π*2^3/3=32π/3.

三棱锥S-ABC的顶点都在同一球面上,且SA=AC=SB=BC=2倍根号2,SC=4,求球的体积是多少? 已知三棱锥S-ABC的四个顶点都在半径为1的球面上,必有重谢已知三棱锥S-ABC的四个顶点都在半径为1的球面上,底面ABC是正三角形,SA=SB=SC,且平面ABC过球心 则三棱锥S-ABC的体积是选项A 3根号3/4 B 根 一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直,且长度分别1、√6、3 已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为 已知正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一个球面上13.已知正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,若正三棱锥的高为1,则球的半径为______,P、A两点的球 已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为O的直径,且SC=2,则此棱锥的体积为( ) 侧棱长为a的正三棱锥P--ABC的侧面都是直角三角形,且四个顶点都在一个球面上,则该球的表面积? 三棱锥s-abc的所有顶点都在球O的球面上,三角形abc为边长为一的正三角形,sc为球o 的直径sc=2,求三棱锥V 三棱锥s-abc的所有顶点都在球O的球面上,三角形abc为边长为一的正三角形,sc为球o 的直径sc=2,求三棱锥V 已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,SC为球O的直径,且SC⊥OA,SC⊥OB,△OAB是等边三角形,三棱锥S-ABC的体积是4√3/3,则球O的表面积是多少? 三菱锥S-ABC的顶点都在同一球面上,且SA=AC=SB=BC=2根号2,SC=4,则该球的体积为 已知底面长为根号2,各侧面均为直角三角形的正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上,则此球的表面积 正三棱锥P-ABC的四个顶点在同一球面上,已知AB=2√3,PA=4,则此球的表面积是(详解) 一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直,且长度分别1、√6、3 已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积 我想过补成正方体 但是始终觉得球的直径不是正方体的 问一道立体几何题目一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA,SB,SC两两垂直,且长度分别为1、√6、3,已知该三棱锥的四个顶点都在一个球面上,求这个球的表面积.要求有详细的解题过程!为什么补成长方体8 已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC=2,则此棱锥的体积为(  ):∵△ABC是边长为1的正三角形,∴△ABC的外接圆的半径r=根 3/ 3 ,∵点O到 三棱锥P-ABC四个顶点都在半径为2的球面上,若PC=2PA=4,且AB垂直BC,则P-ABC的体积的最大值是? 已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,三角形ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,体积为?(具体方法) 若三棱锥s—ABC的所有顶点都在球O的球面上,SA垂直于ABC,SA=2根号3,AB=1,AC=2,角BAC为60度,则球0的表面积