一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直,且长度分别1、√6、3 已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:24:29
一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直,且长度分别1、√6、3 已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为

一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直,且长度分别1、√6、3 已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为
一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直,
且长度分别1、√6、3 已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上,则这
个球的表面积为

一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直,且长度分别1、√6、3 已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为
换一个角度看这个图形
三条棱互相垂直的话,可以视此三棱锥是一个正方体的一部分,且三条棱长分别为1、√6、3.那么整个正方体就已知.
这个正方体由于对称性,所有的八个顶点都在球面上,且球的直径就是正方体的对角线,
即D=L=√(a^2+b^2+c^2)=√(1+6+9)=4
接下来半径R=D/2=2
代入公式
S=4πr^2=4*3.14*2*2=50.24

一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两垂直,且长度分别为4,2,2,则这个三棱锥的外接球的表面积为? 三棱锥S-ABC SA⊥SB SB⊥SC SC⊥SA 求证S在△ABC中的射影是△ABC的垂心 三棱锥S-ABC中,三个侧面两两垂直,且三条侧棱SA=SB=SC=a,则该三棱锥的体积为?我要详解 一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直,且长度分别1、√6、3 已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为 一个三棱锥S—ABC的三条侧棱SA,SB,SC两两互相垂直,且长度分别为4,2,2,则这个三棱锥的外接球的表面积为 三棱锥S-ABC,已知SA=SB=SC=1,且SA,SB,SC三棱两两垂直,求S到面ABC的距离 如图,三棱锥S-ABC中,棱SA,SB,SC两量垂直,且SA=SC=SB,则二面角A-BC-S大小的正切值 在三棱锥s-abc中,三角形abc是边长为4的正三角形,sa=sc,证明ac⊥sb 三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,SA=5,SB=4,SC=3,求三棱锥S-ABC的体积. 三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,SA=5,SB=4,SC=3,求三棱锥S-ABC的体积 三棱锥S-ABC中,SA=SB=SC=AB=AC=2,求三棱锥S-ABC体积的最大值 三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,SA=AB,AF⊥SC,E为SB的中点,SB=2a,SC⊥BC,求三棱锥V S-AEF的最大值 三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,且SB=1,SA=√3,SC=√6,求其体积 在三棱锥S-ABC中 s为三角形ABC外一点 sA垂直SB SB垂直SC SC垂直SA H是三角形ABC的垂心 求SH垂直平面ABC 已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,且SA=2,SB=SC=4,则该三棱锥的外接球半径为? 已知三棱锥S-ABC 侧棱SA SB SC两两垂直面积分别为1,2分之3,3.则此三棱锥外接球的表面积为 在三棱锥s-abc中,sa⊥bc,sb⊥ac,求证:sc⊥ab 在三棱锥S-ABC中,SA垂直BC,SB垂直AC,求证:SC垂直AB