如图,已知AB//EF//CD,若AB=a,CD=b,EF=c,求证:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:00:55
如图,已知AB//EF//CD,若AB=a,CD=b,EF=c,求证:

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如图,已知AB//EF//CD,若AB=a,CD=b,EF=c,求证:

如图,已知AB//EF//CD,若AB=a,CD=b,EF=c,求证:
因为AB平行EF平行CD,所以△DEF相似△DAE,三角形BEF相似△DAB,所以EF:AB=DF:BD,EF:DC=BF:BD,即c/a=DF/BD,c/b=BF/BD,两式相加得:c/a+c/b=DF/BD+BF/BD=(DF+BF)/BD=BD/BD=1,即c/a+c/b=1,两边同时除以c,得:1/a+1/b=1/c,