函数y=sinx+2/1-2sinx 的值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 23:21:59

函数y=sinx+2/1-2sinx 的值域
函数y=sinx+2/1-2sinx 的值域

函数y=sinx+2/1-2sinx 的值域
函数y=(sinx+2)/(1-2sinx) ,
令sinx=t,-1=

y=(sinx+2)/(1-2sinx)=2/(1-2sinx)-1/2。
-2<=-2sinx<=2，-1<=1-2sinx<=3，1/(1-2sinx)<=-1或1/(1-2sinx)>=1/3。
2/(1-2sinx)<=-2或2/(1-2sinx)>=2/3，2/(1-2sinx)-1/2<=-5/2或2/(1-2sinx)-1/2>=1/6。
所以，函数y=sinx+2/1-2sinx 的值域是(-无穷,-5/2]U[1/6,+无穷)。

应该是y=sinx+2/（1-2sinx）吧？ {x|x!=π/3+2kπ且x!=5/6π+2kπ}