正三角形的内切圆半径,外接圆半径和高的比是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:46:01
正三角形的内切圆半径,外接圆半径和高的比是多少?

正三角形的内切圆半径,外接圆半径和高的比是多少?
正三角形的内切圆半径,外接圆半径和高的比是多少?

正三角形的内切圆半径,外接圆半径和高的比是多少?
从正三角形ABC三个顶点作对边垂线,交于点O
AD垂直BC于D
则BO为外接圆半径,OD为内切圆半径
因为BO平分∠ABC,所以∠OBD=30
RT△OBD中,∠OBD=30,则OD=OB/2
△ABC的高AD=AO+OD
因为AO=BO,所以AD=3OB/2
因此内切圆半径、外接圆半径和高的比为
1:2:3

1﹕2﹕3

你好

正三角形的内切圆半径,外接圆半径和高的比是1:2:3

正三角形的内心与重心重合,三分高的长度,所以与高的比是1:3

正三角形的内心与外心重合,外接圆半径就是内心到顶点的距离,为2/3个高,内切圆半径与外接圆半径之比为1:2,也可以通过30度对边是斜边的一半得出。

不理解请追问...

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你好

正三角形的内切圆半径,外接圆半径和高的比是1:2:3

正三角形的内心与重心重合,三分高的长度,所以与高的比是1:3

正三角形的内心与外心重合,外接圆半径就是内心到顶点的距离,为2/3个高,内切圆半径与外接圆半径之比为1:2,也可以通过30度对边是斜边的一半得出。

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