一个圆的几何证明题.AD是△ABC的高,以AD为直径作⊙O分别交AB,AC于点E,F.求证:AE/AF=AC/AB图:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 20:43:15
一个圆的几何证明题.AD是△ABC的高,以AD为直径作⊙O分别交AB,AC于点E,F.求证:AE/AF=AC/AB图:

一个圆的几何证明题.AD是△ABC的高,以AD为直径作⊙O分别交AB,AC于点E,F.求证:AE/AF=AC/AB图:
一个圆的几何证明题.
AD是△ABC的高,以AD为直径作⊙O分别交AB,AC于点E,F.
求证:AE/AF=AC/AB
图:

一个圆的几何证明题.AD是△ABC的高,以AD为直径作⊙O分别交AB,AC于点E,F.求证:AE/AF=AC/AB图:
怎么好像答案们不是很对啊……
证明:
过 A 点作 ⊙O 的切线 AM ( M 取在此线右侧)
∵ AD 为 ⊙O 的直径
∴ AM ⊥ AD(圆的切线垂直于过切点的直径)
又∵ AD ⊥ BC(已知)
∴ AM ‖ BC(一条直线的两条垂线互相平行)
∴ ∠C = ∠CAM(平行线内错角相等)
∵ ∠AEF = ∠CAM(弦切角等于弦的圆周角)
∴ ∠AEF = ∠C(等号性质 -_-!)
又∵ ∠EAF = ∠CAB(同一个角 -_-!)
∴ △AEF ∽ △ACB(二对应角相等,三角形相似)
∴ AE / AF = AC / AB(相似三角形对应边成比例)
原题得证
△ ∽ ∵ ∴ ⊥ ‖ ⊙ ∠ ()

一个圆的几何证明题.AD是△ABC的高,以AD为直径作⊙O分别交AB,AC于点E,F.求证:AE/AF=AC/AB图: 几何证明题(带图)如图,△ABC中,AB=AC,AD是BE的高,它们相交与点H,且AE=BE,求证AH=2BD. 高中的数学几何证明题.如图,AD是Rt△ABC斜边上的高,BE平分∠ABC交AD于点E,AF平分∠CAD交CD于点F,求证:(1)EF‖AC;(2)BF^2=BD·BC. 一个简单几何证明已知:任意△ABC,AD为BC边上的高,E、F分别为D关于AC、AB的对称点,连结EF交AC于点G; 求证:BG⊥AC 初二数学——等腰三角形几何证明题已知如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=70°,AD为△ABC的高,DE=DA,DE∥BA,求∠CAE的度数 请问这道数学几何题怎么证明?已知: AD、BE是三角形ABC的两条高。求证: BC:AC=BE:AD 一道初一证明题(高手进来 菜鸟滚开)AD是△ABC的高,AE平分AC,说明 初二一道几何题..△ABC中,AD是BC边上的高,E是AD上一点,直线BE交直线AC于F,若BE=AC,ED=DC.试判断∠AEF与∠ACB之间的数量关系,并证明你的结论 一道几何题目的证明.三角形DEF是画正三角形,AD=BF=EC,证三角形ABC是正三角形 一道几何题目的证明.三角形DEF是画正三角形,AD=BF=EC,证三角形ABC是正三角形 请教一道初二几何证明题 在△ABC,中,AD为BC边上的高,已知AB-CD=AC-BD.求证AB=AC.急,麻烦各位帮下忙! 数学的几何证明题.紧急.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E,①.求证:四边形ADCE为矩形;②当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形 已知,AB是Rt△ABC的斜边,CD是高,1、求证:CD=AD*BD,2、请再写出一个类似等式(不需证明) 一道三角形几何 有四点共圆锐角三角形abc中 ab<ac ad是bc上的高 p为ad上一点 pe垂直于ac pf垂直于ab e,f为垂足 o1,o2为三角形bdf cde的外心 证明o1,o2,e,f,四点共圆的的充要条件为p是三角形abc垂心 求一道几何题的解法 如图 AD是△ABC的高,E是AD上的一点,BE的延长线叫AC于点F,BE=AC,DE=DC,BE和AC垂直吗 如图,AD是三角形ABC的高,AB=10,AD=8,BC=12,证明三角形ABC是等腰三角形如题.详细点的哈、 一道八年级上学期几何证明题如图.AD是△ABC的角平分线,角B=2角C,求证:AB+BD=AC 急,一道初一几何题如图D、E是△ABC中BC边上的两点,AB=AC,AD=AE,证明BD=CE