作业帮请问这道数学几何题怎么证明?已知： AD、BE是三角形ABC的两条高。求证： BC:AC=BE：AD
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 01:29:40
请问这道数学几何题怎么证明?已知： AD、BE是三角形ABC的两条高。求证： BC:AC=BE：AD
请问这道数学几何题怎么证明?
已知： AD、BE是三角形ABC的两条高。
求证： BC:AC=BE：AD
请问这道数学几何题怎么证明?已知： AD、BE是三角形ABC的两条高。求证： BC:AC=BE：AD
∵BE⊥AC AD⊥BC（已知）
∴∠BEC=90°∠ADC=90°（垂直的定义）
∵∠C=∠C（公共角）
∠BEC=∠ADC=90°（等量代换）
∴△BEC∽△ADC（有两组角对应相等的两个三角形相似）
∴BC:AC=BE：AD（相似三角形对应边成比例）
AD，BE是三角形ABC的高 所以三角形ADC相似于三角形BEC 所以BC：AC=BE:AD
题目呢？