已知sinθ+cosθ=√2 /3,(0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 18:02:25

已知sinθ+cosθ=√2 /3,(0
已知sinθ+cosθ=√2 /3,(0

已知sinθ+cosθ=√2 /3,(0
∵ sin θ + cos θ = √2 / 3
∴ （sin θ + cos θ）² = 2 / 9
sin ² θ + 2 sin θ cos θ + cos ² θ = 2 / 9
∵ sin ² θ + cos ² θ = 1
∴ 1 + 2 sin θ cos θ = 2 / 9
2 sin θ cos θ = - 7 / 9
sin θ cos θ = - 7 / 18

∴ sin θ cos θ / 1 = - 7 / 18
∴ sin θ cos θ / （sin ² θ + cos ² θ） = - 7 / 18
分子分母同除以 cos ² θ 得：
tan θ / （tan ² θ + 1）= - 7 / 18
tan θ = （- 7 / 18）（tan ² θ + 1）
两边除以 - 7 / 18 得：
（- 18 / 7）tan θ = tan ² θ + 1
tan ² θ + （18 / 7）tan θ + 1 = 0
tan ² θ + （18 / 7）tan θ + （9 / 7）² = - 1 + （9 / 7）²
（tan θ + 9 / 7）² = - 1 + 81 / 49
（tan θ + 9 / 7）² = 32 / 49
tan θ + 9 / 7 = ± 4√2 / 7
tan θ = ± 4√2 / 7 - 9 / 7

∴ tan θ = （4√2 - 9） / 7 或（- 4√2 - 9）/ 7
∵ sin θ cos θ = - 7 / 18 < 0 ,0 < θ < π
∴ π / 2 < θ < π
∴ tan θ < 0
∴ tan θ = （- 4√2 - 9）/ 7

已知sinθ+cosθ=√2 /3,(0 已知sinθ-cosθ=√2/3(0 请会的大哥大姐多多指教.已知sinθ=(√5-1)/4(1)求(sinθ-cosθ)/(sinθ+cosθ)+(sinθ+cosθ)/(sinθ-cosθ)的值.(2)已知5sinθ+12cosθ=0,求(sinθ+9cosθ)/2(2-3sinθ)的值. 已知sinθ+√3cosθ=2cos(θ-φ),求tanφ.(0 求值:已知sinθ+cosθ=1/5,已知θ∈(0,π).求(1)sinθ*cosθ(2)sinθ-cosθ(3)tanθ 已知sinθ+cos=3分之根号2 0 已知θ为第三象限角,1-sinθcosθ-3cos^2=0则5sin^2θ+3sinθcosθ=? (1)已知sinθ+2cosθ=0,计算：2sin^θ-3sinθcosθ+5cos^θ=? 已知sinθ+2cosθ=0,计算2sin平方θ-3sinθcosθ+5cos平方θ 已知y=2sinθcosθ+sinθ-cosθ（0 已知sinθ-cosθ=1/2,求sin^3θ-cos^3θ 已知2sinθ+3cosθ=2,求sinθ+cosθ的值已知sinθ+sin^2θ=1,求3cos^2θ+cos^4θ-2sinθ+1 已知sinθ+cosθ=根号2/2,0 已知sinθ+cosθ=根号2/2(0 已知sinθ+cosθ=4/3(0 已知tanθ=2/3,求sin^2θ-2sinθcosθ+1的值sin^2θ-2sinθcosθ+1 = sin^2θ-2sinθcosθ+sin^2θ+cos^2θ----------------------------------------sin^2θ+cos^2这里为什么要加除数sin^2θ+cos^2, 已知sinθ+2cosθ/sinθ-cosθ=3,求值(1)tanθ;(2)sinθ*cosθ.