一个正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面上,每相邻平行平面距离都为1,求正四面体体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:22:53
一个正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面上,每相邻平行平面距离都为1,求正四面体体积

一个正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面上,每相邻平行平面距离都为1,求正四面体体积
一个正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面上,每相邻平行平面距离都为1,求正四面体体积

一个正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面上,每相邻平行平面距离都为1,求正四面体体积

看图片,蓝色的四个长方形的位置分别落在题目中的四个平面中,彩蓝的点都是中点.
 
容易证明图中红色细线的构成正四面体,四个顶点分别落在蓝色的四个面上,四个面的距离分别相等.距离为1,可以得到正方体的边长是根号5.
所以V=5根号5 -4*((5根号5)/6)
=5*(根号5)/3

先作一垂直线

一个正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面上,每相邻平行平面距离都为1,求正四面体体积 一个正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面上...一个正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面上,每两相邻平行平面的距离都为H,求四面体各棱长. 正四面体的四个顶点都在表面积为36π的一个球面上,求正四面体的体积! 正四面体的四个顶点都在表面积为36pai的一个球面上 求正四面体的高? 正四面体的四个顶点都在表面积为36pai的一个球面上 求正四面体的高?正四面体是各棱都相等么 紧急!四面体A-BCD中 共顶点A的三条棱两两互相垂直.且AB=AC=1.AD=根号2若四面体的四个顶点在一个球面...紧急!四面体A-BCD中 共顶点A的三条棱两两互相垂直.且AB=AC=1.AD=根号2若四面体的四个顶点在 紧急!四面体A-BCD中 共顶点A的三条棱两两互相垂直.且AB=AC=1.AD=根号2若四面体的四个顶点在一个球面...紧急!四面体A-BCD中 共顶点A的三条棱两两互相垂直.且AB=AC=1.AD=根号2若四面体的四个顶点在 高中数学题目正四面体的四个顶点都在一个球的面上,且正四面体的高为4√2,则球的表面积是多少 若正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则该球的体积为( ) 正四面体的四个顶点都在一个球面,且正四面体的高为4,则球的表面积为 正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则球的表面积为______. 正四面体的四个顶点都在一个球面上.且正四面体的高为4根号2则球的表面积为多少 正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则秋的表面积是多少? 四面体共一个顶点的三条棱两两垂直,长分别为1 3 根6 四面体的四个顶点在一个球面上,则这个球的表面积 棱长为a的正四面体的四个顶点均在一个球面上,求此球的表面积 棱长为a的正四面体的四个顶点均在一个球面上,求此球的表面积 如何把正方体的四个顶点构成正四面体 一个正四面体(各面均为正三角形的四面体)的棱长为√2 四个顶点在同一个球面上,则球的表面积为