若正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则该球的体积为( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:26:58
若正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则该球的体积为( )

若正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则该球的体积为( )
若正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则该球的体积为( )

若正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则该球的体积为( )
正四面体内接于球,则相应的一个正方体内接于球
设正方体为ABCD-A1B1C1D1则正四面体为ACB1D1
设球半径为R,则AC=2R*SQR(6)/3
设底面ACB1中心为O则AO=2R*SQR(2)/3
OD1=2R*SQR(4)/3即R*4/3=4
解得R=3
V=R^3*PI()*4/3=36*PI()

因为正四面体的高为4
所以球的半径为3
所以体积为36π

呵呵!这个题都不会?!哥们儿,你可以不用高考了,爽爽地玩几天吧!

36派(不好意思打不出来)
先求出正四面体的边长为2又根号6,再将正四面体放入正方体中,求出正方体的边长为2又根号3,该球的半径即为正方体体对角线的一半,半径为3。

若正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则该球的体积为( ) 正四面体的四个顶点都在表面积为36π的一个球面上,求正四面体的体积! 正四面体的四个顶点都在表面积为36pai的一个球面上 求正四面体的高? 正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则球的表面积为______. 正四面体的四个顶点都在一个球面上.且正四面体的高为4根号2则球的表面积为多少 正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则秋的表面积是多少? 正四面体的四个顶点都在表面积为36pai的一个球面上 求正四面体的高?正四面体是各棱都相等么 正四面体的四个顶点都在一个球面,且正四面体的高为4,则球的表面积为 正四面体的四个顶点都在同一个球面上.能否作出这个图? 正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则球的表面积为 ( ) (A) (B)18 (C)36 (D) 正四面体的四个定点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则球的表面积为 棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,三角形的面积是什么? 棱长为a的正四面体的四个顶点均在一个球面上,求此球的表面积 棱长为a的正四面体的四个顶点均在一个球面上,求此球的表面积 正四面体的4个顶点都在一球面上,且正四面体高为4,则球的表面积为多少 正四面体的顶点都在表面积为36π的球面上,求正四面体的体积 一个正四面体的顶点都在一个球面上,已知这个球的表面积为3π,则正四面体的边长 正四面体的四个顶点都在表面积为36派的一个球面上,求这个正四面体的高我知道答案是4,我要详细的过程,谢谢了.