△ABC的各内角平分线相交于点O,过点O作AO的垂线分别交AB、AC于点D、E.求证:△BDO相似于△BOC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:40:24
△ABC的各内角平分线相交于点O,过点O作AO的垂线分别交AB、AC于点D、E.求证:△BDO相似于△BOC

△ABC的各内角平分线相交于点O,过点O作AO的垂线分别交AB、AC于点D、E.求证:△BDO相似于△BOC
△ABC的各内角平分线相交于点O,过点O作AO的垂线分别交AB、AC于点D、E.求证:△BDO相似于△BOC

△ABC的各内角平分线相交于点O,过点O作AO的垂线分别交AB、AC于点D、E.求证:△BDO相似于△BOC
∵AO⊥DE,
∴∠ADO=90°-(1/2)∠BAC,
∴∠DOB=∠ADO-∠DBO=90°-∠BAC-(1/2)
=90°-(1/2)(180°-∠ACB)=(1/2)∠ACB
=∠OCB,
又∠DBO=(1/2)∠ABC=∠OBC,
∴△DBO∽△OBC.

△ABC的各内角平分线相交于点O,过点O作AO的垂线分别交AB、AC于点D、E.求证:△BDO相似于△BOC 三角形ABC的各内角平分线相交于点O,过点O作AO的垂直分别交AB,AC于点D,E.求证三角形BDO相似三角形BOC 已知三角形ABC的三条角平分线AD BG CH 相交于点o ,过o点作垂线 已知,如图,△ABC的三个内角平分线交于O点,过O作OE⊥BC于E.求证:∠BOD=∠COE. 如图,△ABC的三个内角平分线交于O点,过O作OE⊥BC于E.求证:∠BOD=∠COE. 在三角形ABC中,AD,BE,CF分别是三个内角的角平分线,且相交于点O,过O点做OG垂直BC于G,求证:角BOD=角COG 已知三角形ABC的周长为20,面积为40,三角形的两条内角平分线相交于点O,求点O到AB距离 在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E……在线等在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D.说明:EF不能成为△ABC的中位线 如图所示·,三角形ABC的三条角平分线相交于O点,过O点做OE垂直于BC于E,求证:∠BOD=∠COE 如图在△ABC中两条内角平分线BD和CE相交于点O,若∠A=120°求∠BOE的度数 (1)如图②,在△ABC中的外角平分线相交于点O,∠A=n,求∠BOC的度数(2)如图③,在三角形ABC的内角∠ACB的外角平分线与∠ABC的内角平分线相交于点O,若∠A=n°,求角BOC的度数. 已知三角形ABC的三条内角平分线相交于O点,OE垂直BC于点E,求证:角BOD=角EOC 全等三角形练习题如图,△ABC的面积等于20cm²,周长为10cm,△ABC的两条内角平分线相交于点O,则点O到BC边的距离为( ) 如图,在三角形abc中,∠abc与∠avb的平分线相交于o点,过点o作de‖bc, 三角形abc的外角角acd的平分线cf与平分线bg相交于点o 在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,过点O作DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E,请说明DE=BD+EC 数学题:(步骤!)如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线相交于点O,过点O作EF平行CB,交AC于点E如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线相交于点O,过点O作EF平行CB,交AC于点E,交AB于点F,从点O作O 三角形ABC中,角B,角C的平分线相交于点O,过点O作DE平行BC,若BD+EC=5,则DE等于?