关注三角形的外角 如图,△ABC中,∠B=∠ACB,CD⊥AB,垂足为D,CE平分∠ACB,若∠DCE=42°,求∠BAC的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:03:22
关注三角形的外角 如图,△ABC中,∠B=∠ACB,CD⊥AB,垂足为D,CE平分∠ACB,若∠DCE=42°,求∠BAC的度数.

关注三角形的外角 如图,△ABC中,∠B=∠ACB,CD⊥AB,垂足为D,CE平分∠ACB,若∠DCE=42°,求∠BAC的度数.
关注三角形的外角
如图,△ABC中,∠B=∠ACB,CD⊥AB,垂足为D,CE平分∠ACB,若∠DCE=42°,求∠BAC的度数.

关注三角形的外角 如图,△ABC中,∠B=∠ACB,CD⊥AB,垂足为D,CE平分∠ACB,若∠DCE=42°,求∠BAC的度数.
∵CD⊥AB
∴∠FDC=90°
∵∠FDC=∠DEC+∠DCE
∵∠DCE=42°
∴∠DEC=48°
∴∠DEC=∠B=∠ECB=48°
∵CE平分∠ACB
∴∠B=∠ACB=二分之一∠ECB=二分之一∠ACE
∴∠B=32°,∠ECB=∠AEC=16°
在三角形AEC中,∠EAC+∠AEC+∠ACE=180°
∵∠AEC=48°∠AEC=16°
∴∠EAC=116°
∴∠BAC=116°
抄错了

∠DCE=42° ∠DEC=48° ∠DEC= ∠B+∠ECB ∠DEC=3∠ECB ∠ECB= ∠ACE=16°
∠BAC=116°

收起

设∠ACE=a,
由角平分线可知:
∠ECB=∠ACE=a
又AB=AC,
所以∠ACB=∠ABC=2a
则有∠DAC=4a
可以排出:90-4a+a=42
得a=16
所以∠BAC=116
望采纳!!!

关注三角形的外角 如图,△ABC中,∠B=∠ACB,CD⊥AB,垂足为D,CE平分∠ACB,若∠DCE=42°,求∠BAC的度数. 如图,在三角形ABC中,角B=47度,三角形的外角 初二数学关注三角形的外角如图所示,D是△ABC中∠ACB的外角平分线与BA延长线的交点,求证:∠BAC>∠B(图中,上面是D,左边的一条边上D下面是A,下面的一条边从左到右依次是B、C、E) 如图,三角形ABC的外角 如图,在△ABC中,∠B=48°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC 初二数学关注三角形的外角如图1(左),在△ABC中,AE平分∠BAC(∠C>∠B),F为AE上一点,且FD⊥BC于D(1)试说明:∠EFD=1/2(∠C-∠B);(2)当F在AE的延长线上时,如图2(右),其余条件不变,1中 如图在三角形abc中,bd和CD别是三角形abc的外角. 画△ABC的外角BCD,再画角BCD的平分线CE.如图,在三角形ABC中,角A=角B 如图,在△ABC中,AE是外角∠CAD的平分线,AE//BC,求证△ABC是等腰三角形.问三角形abc是什么图形 如图,x=_______ 一个三角形如图,在△abc中,∠a=45°,∠b=60°,则外角∠ACD 如图,已知CD是三角形ABC中角ACB的外角平分线,请说明角BAC大于角B 如图 三角形abc中,∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点P,求∠P 如图,在三角形ABC中,角B=40度,三角形ABC的两个外角的平分线交于E点,求角AEC的度数. 如图,在三角形ABC中,角B等于40度,三角形ABC的两个外角的平分线交于E点,求角AEC的度数? 如图,在三角形ABC中,∠B,∠C相邻的外角的平分线交于点D.求证:丶D在∠A的平分线上 如图 在三角形ABC中,O是∠B ∠ C外角的平分线的交点,那么点O在∠A的平分线上吗 如图,在三角形ABC中,AF是∠BAC的外角平分线……【在线等】如图,在三角形ABC中,AF是∠BAC的外角平分线,CF是∠ACB的外角平分线,AF与CF交于点F.说明∠F=90°- 1/2 ∠B.可以说,这是一道几何说明题。 三角形ABC中,∠A=50度,如图2∠B∠C外角的平分线交于点D,求∠D的度数