如何证明三点在一条直线上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:29:18
如何证明三点在一条直线上

如何证明三点在一条直线上
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如何证明三点在一条直线上
证明三点共线的几种方法\x0d四川省平昌中学 周国平\x0d邮编 636402\x0d证明三点共线是平面解析几何中的常见题型,一些同学在对这类的证明还存在一些问题,本文就证明三点共线的几种常用方法加以归纳,以期同学们能正确熟练掌握这类题的证明方法.\x0d例:求证:三点A(-2,12),B(1,3),C(4,-6)在同一条直线上.\x0d方法一:利用经过同一点的两条直线斜率相等,则两直线重合.\x0d证明:∵直线AB的斜率\x01\x0d直线AC的斜率\x01∴\x01∵直线AB、AC都经过点A,\x0d∴A、B、C三点在同一直线上.\x0d注:注意直线的斜率要存在.\x0d方法二:利用两点间的距离公式,若\x01,则A、B、C三点在同一条直线上.\x0d证明:由两点间距离公式有:\x01\x01\x01∴\x01∴A、B、C三点在同一条直线上.\x0d方法三:写出经过三点中两点的直线方程,然后,证明第三点在这条直线上,则这三点在同一条直线上.