如何证明三点在一条直线上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:03:14
如何证明三点在一条直线上

如何证明三点在一条直线上
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如何证明三点在一条直线上
证明三点共线的几种方法
四川省平昌中学 周国平
邮编 636402
证明三点共线是平面解析几何中的常见题型,一些同学在对这类的证明还存在一些问题,本文就证明三点共线的几种常用方法加以归纳,以期同学们能正确熟练掌握这类题的证明方法.
例:求证:三点A(-2,12),B(1,3),C(4,-6)在同一条直线上.
方法一:利用经过同一点的两条直线斜率相等,则两直线重合.
证明:∵直线AB的斜率\1
直线AC的斜率\1∴\1∵直线AB、AC都经过点A,
∴A、B、C三点在同一直线上.
注:注意直线的斜率要存在.
方法二:利用两点间的距离公式,若\1,则A、B、C三点在同一条直线上.
证明:由两点间距离公式有:\1\1\1∴\1∴A、B、C三点在同一条直线上.
方法三:写出经过三点中两点的直线方程,然后,证明第三点在这条直线上,则这三点在同一条直线上.