已知,如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线L1的解析式为y=-x²,将抛物线L1平移后得到抛物线L2,若抛物线L2经过点(0,2),且其顶点A的横坐标为最小整数.(1)求抛物线L2的解析式;(2)若将抛物线L2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:31:02
已知,如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线L1的解析式为y=-x²,将抛物线L1平移后得到抛物线L2,若抛物线L2经过点(0,2),且其顶点A的横坐标为最小整数.(1)求抛物线L2的解析式;(2)若将抛物线L2

已知,如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线L1的解析式为y=-x²,将抛物线L1平移后得到抛物线L2,若抛物线L2经过点(0,2),且其顶点A的横坐标为最小整数.(1)求抛物线L2的解析式;(2)若将抛物线L2
已知,如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线L1的解析式为y=-x²,将抛物线L1平移后得到抛物线L2,若抛物线L2经过点(0,2),且其顶点A的横坐标为最小整数.
(1)求抛物线L2的解析式;
(2)若将抛物线L2沿其对称轴继续上下平移,得到抛物线L3,设抛物线L3的顶点为B,直线OB与抛物线L3的另一个交点为C.当OB=OC时,求点C的坐标

已知,如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线L1的解析式为y=-x²,将抛物线L1平移后得到抛物线L2,若抛物线L2经过点(0,2),且其顶点A的横坐标为最小整数.(1)求抛物线L2的解析式;(2)若将抛物线L2
(1)设L2的解析式为y=ax2+bx+c由题意,得
c=2,-b/2a=1,a=-1
所以b=2
所以 y=x2+x+2
y=-x2+x+2
=-(x-1/2)2+9/4
所以抛物线的对称轴为 x=1/2
设L3的顶点B(1/2, h)
因为 OB=OC
所以点C的坐标为(-1/2, -h)
因为L3的解析式为 y=-(x-1/2)2+h
所以 -h=-(-1/2-1/2)2+h
所以 h=1/2
所以点C的坐标为 (-1/2, -1/2)

y=-(x-1)2+3

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