如图在平面直角坐标系xoy中,三角形ABC的两个定点AB在X轴上如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上．已知|OA|：|OB|=1：5,|OB|=|OC|,△ABC的面积S△ABC=15,抛物

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 09:02:26
如图在平面直角坐标系xoy中,三角形ABC的两个定点AB在X轴上如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上．已知|OA|：|OB|=1：5,|OB|=|OC|,△ABC的面积S△ABC=15,抛物

如图在平面直角坐标系xoy中,三角形ABC的两个定点AB在X轴上如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上．已知|OA|：|OB|=1：5,|OB|=|OC|,△ABC的面积S△ABC=15,抛物
如图在平面直角坐标系xoy中,三角形ABC的两个定点AB在X轴上
如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上．已知|OA|：|OB|=1：5,|OB|=|OC|,△ABC的面积S△ABC=15,抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点．
（1）求此抛物线的函数表达式；
（2）设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点,过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F,过点F作FG垂直于x轴于点G,再过点E作EH垂直于x轴于点H,得到矩形EFGH．则在点E的运动过程中,当矩形EFGH为正方形时,求出该正方形的边长；
（3）在抛物线上是否存在异于B、C的点M,使△MBC中BC边上的高为?若存在,求出点M的坐标；若不存在,请说明理由．

（4）在抛物线上是否存在异于B,C的点M，使三角形MBC中BC边上德高为   7根号2   ?  若存在请求出点M的坐标

如图在平面直角坐标系xoy中,三角形ABC的两个定点AB在X轴上如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上．已知|OA|：|OB|=1：5,|OB|=|OC|,△ABC的面积S△ABC=15,抛物
（1）设|OA|=M,|OB|=5M,|OC|=5M,由△ABC的面积S△ABC=15有：（1/2）*（|OA|+|OB|）*|OC|=（1/2）*（M+5M）*5M=15,解之得：M=1,M=-1（舍去）,故A、B、C三点的坐标分别为（-1,0）、（5,0）、（0,-5）,因为A、B、C三点均在抛物线上,故有：0=a*（-1）的方+b*（-1）+c———①,0=a*（5的方）+b*5+c———②,-5=a*0的方+b*0+c———③,解①、②、③得：a=1,b=-4,c=-5,所以此抛物线的函数表达式为：Y=X的方-4X-5；
（2）令Y=N,则有N=X的方-4X-5,即：X的方-4X-5-N=0,由韦达定理有：X1+X2=4,X1*X2=-5-N,即：（X1+X2）的方=16———④,-4X1*X2=20+4N———⑤,④+⑤有：（X1-X2）的方=36+4N———⑥,由题意有：|X1-X2|=N,代入⑥得：N的方-4N-36=0,解之得：N=2+2倍的（根号下10）,N=2-2倍的（根号下10）（舍去）,故正方形的边长为2+2倍的（根号下10）；
（3）假设存在点M（P,Q）,使三角形MBC中BC边上的高为 7倍的根号2,则过B、C两点的直线方程为：X-Y-5=0,根据题意有：7倍的根号2=|P-Q-5|/根号下 [1的方+（-1）的方],即：|P-Q-5|=14———⑦,又因为M（P,Q）在抛物线上,故有：Q=P的方-4P-5———⑧,解⑦、⑧得：P1=-2,Q1=7；P2=7,Q2=16,所以M点的坐标为（-2,7）或者（7,16）,所以,在抛物线上存在异于B,C的点M,使三角形MBC中BC边上的高为 7倍的根号2 .

确定抛物线的式子是y=ax2+bx+c（a≠0），好像带不出数来

如图,在平面直角坐标系xoy中 如图在平面直角坐标系XOY中一次函数 如图在平面直角坐标系xoy中,三角形ABC的两个定点AB在X轴上如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上．已知|OA|：|OB|=1：5,|OB|=|OC|,△ABC的面积S△ABC=15,抛物 26．（13分）如图,在平面直角坐标系 xoy中, 如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线的解析式是 如图,在平面直角坐标系xoy中,AB在x轴上,AB=10,以AB为直径的⊙O'与y轴正半轴 如图,在平面直角坐标系xoy中,AB在x轴上,AB=10,以AB为直径的⊙O'与y轴正半轴 如图在平面直角坐标系中Rt三角形OAB 如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b 如图,在平面直角坐标系x...如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b的图像与反比例函数y=k2/x(x＞0)的 如图,平面直角坐标系xoy中,点a,b的坐标分别为（3,0）,（2,-3）,三角形ab'o'是三角如图,平面直角坐标系xoy中,点a,b的坐标分别为（3,0）,（2,-3）,三角形ab'o'是三角形abo关于点a的位似图形,且o 如图,在平面直角坐标系XOY中,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-6,0),B(6,0),C(0,4 在平面直角坐标系XOY中,点A在X轴正半轴上,直线AB的倾斜角 如图在平面直角坐标系中 如图 在平面直角坐标系xoy中 抛物线.一道数学压轴题求第三问解答 如图 在平面直角坐标系xoy中 直线y＝kx+b交x轴于点A 如图,在平面直角坐标系中,已知直角梯形 如图,平面直角坐标系XOY中,已知点A的(根号3,0)B(0,1),连接AB,将三角形AOB绕点A沿顺时针方向旋转得到三角行AO'b' 如图,平面直角坐标系xOy中,已知点A（2,3）,线段AB垂直于y轴,垂足为B,将线段AB绕点A逆时针方向旋转如链接 在（3）中,点F在抛物线的对称轴上运动时,如果△AEF与三角形ACD面积相等,那么F有几个?