等差数列前N项和已知等差数列{An}中A2+A4+A6=15,求前9项的和(PS:A2是A的第二项)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:30:07
等差数列前N项和已知等差数列{An}中A2+A4+A6=15,求前9项的和(PS:A2是A的第二项)

等差数列前N项和已知等差数列{An}中A2+A4+A6=15,求前9项的和(PS:A2是A的第二项)
等差数列前N项和
已知等差数列{An}中A2+A4+A6=15,求前9项的和
(PS:A2是A的第二项)

等差数列前N项和已知等差数列{An}中A2+A4+A6=15,求前9项的和(PS:A2是A的第二项)
根据等差数列的性质:
A3-A2=d=A2-A1
有:
A1+A3=2*A2
同理
A4+A6=2*A5
A7+A9=2*A8
所以前9项和=3*(A2+A5+A8)=?
求不出来嘛
A2+A4+A6=3*A4 = 15
A4=5
A1+A2+...+A9=9*A5=9*(A4+d)=45+9d
d是公差,未知,肯定求不出来的
前7项的合倒是很好求
A1+A2+...+A7=7*A4=35