已知等差数列{an}中,a3a7=-16,a4+a6=0,求{an}的前n项和Sn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 08:23:36

已知等差数列{an}中,a3a7=-16,a4+a6=0,求{an}的前n项和Sn
已知等差数列{an}中,a3a7=-16,a4+a6=0,求{an}的前n项和Sn

已知等差数列{an}中,a3a7=-16,a4+a6=0,求{an}的前n项和Sn
等差数列
所以a3+a7=a4+a6=0
a3a7=-16
由韦达定理
a3和a7是方程x²-16=0的两个根
x=±4
若a3=4,a7=-4
则a7-a3==4d=-8
d=-2
a1=a3-2d=8
an=a1+(n-1)d=-2n+10
Sn=(a1+an)n/2=n²+9n
若a3=-4,a7=4
则a7-a3=4d=8
d=2
a1=a3-2d=-8
an=a1+(n-1)d=2n-10
Sn=(a1+an)n/2=-n²-9n
所以Sn=n²+9n或Sn=-n²-9n

a3+a7=0.a3=4,-4.an=10-2n或2n-10

由等差数列知：2a5=a4+a6=a3+a7=0
所以a3和a7等于4或-4，a5=a1+4d=0
a7-a3=4d=8(或-8) d=2（或-2）
a1=-8（或8）
Sn=9n-n^2或Sn=n^2-9n

设公差为D,第一项为A1
A3A7=(A1+2D)(A1+6D)=-16 (1)
A4+A6=(A1+3D)+(A1+5D)=0 2A1+8D=0 A1=-4D
代入(1)
(-4D+2D)(-4D+6D)=-16
-4D^2=-16 D=2或-2
D=2时 A1=-8 Sn=nA1+n(n-1)D/2=-8n+n(n-1)=n^2-9n
当D=-2时A1=8 Sn=nA1+n(n-1)D/2=8n-n(n-1)=9n-n^2

已知等差数列{an}中,a3a7=-16,a4+a6=0,求{an}的前n项和Sn 已知等差数列{an}中,a3a7=-16,a4+a6=0,①求{an} ②若d 17、已知等差数列{an}中,a3a7=-16,a4+a6=0,求{an}前n项和Sn. 已知等差数列{an}中,a3a7=-16,a4+a6=0,求{an}前n项和sn.急用! 已知在等差数列{an}中,a3a7=-16,a4+a6=0,求{an}的通项公式在等差数列{An}中,A3A7=-16,A4+A6=0,求Sn? 等差数列中a3a7=-16 a4+a6=0求an前n项和已知等差数列an中,d>0,a3a7=-16,a2+a8=0,设Tn=a1的绝对值+a2的绝对值+.+an的绝对值,求通项公式；Tn 已知等差数列{an}中,a3a7=-16,a4+a6=0,求{an}前n项和sn.要详解答案,我采纳!急用! 已知等差数列(an)中,a3a7=-16,a3 a6=0.求(an)的前n项和Sn怎么解答已知等差数列(an)中,a3a7=-16,a3+a6=0.求(an)的前n项和Sn怎么解答已知等差数列｛an｝中,a3a7＝-16,a4+a6＝0,求｛an｝前n项和Sn 已知等差数列{an}中a3a7=-16.a4+a6=0求{an}前n项sn 已知等差数列{an}中,a3a7=-12,a4+a6=-4.求它的通项公式请给我这道等差数列前N相和题的过程和答案已知等差数列{an}中,a3a7=—16,a4+a6=0,求{an}的前N相和和Sn 等差数列{an}中,a2+a8=16,a3a7=48,求数列通项公式,并说明当d 已知等差数列{an}中,d＞0,a3a7=-16,a2+a8=0,设Tn=|a1|+|a2|+…+|an|．求：（I）{an}的通项公式an；（II）求Tn．已知等差数列{an}中,d＞0,a3a7=-16,a2+a8=0,设Tn=|a1|+|a2|+…+|an|．求：（I）{an}的通项公式an；（II）求Tn．