证明一元二次方程至多只能有两个不同的实根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:20:34
证明一元二次方程至多只能有两个不同的实根

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证明一元二次方程至多只能有两个不同的实根

证明一元二次方程至多只能有两个不同的实根
反证法:
假设有三个或者三个以上的不同的实根,
证明三根是不存在的,设实根为x1,x2,x3
一元二次方程为:
ax^2+bx+c=0(a不等于0)
那么它可以表示为:
k(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0(k不等于0)
展开有三次项是:kx^3,
k不等于0
所以三次项存在,不是一元二次方程,
假设不成立,
所以一元二次方程至多只能有两个不同的实根

转化为逆否命题证。。。假设一元二次方程至少有3个不同的根。。。

证明一元二次方程至多只能有两个不同的实根 试证一元二次方程至多只能有两个不同的实根反证法 怎样使用反证法?我不太清楚怎样使用反证法,例:用反证法证明:一元二次方程至多只能有两个不同的实根. 用反证法证明一元二次方程至多有两个不同实根假设有三个实根 结果能得出其中有两个是相等的 一元二次方程有两个实根的条件 一元二次方程中,当拉姆达等于零时,是有一个实根还是两个相等的实根? 证明一元二次方程最多只有两个不同的实数根 证.一元二次方程ax2+bx2+c=0至多有2个不同的实数根 关于一元二次方程的虚根,如果一元二次方程没有实根,那么就一定有两个共轭的虚根吗? 一元二次方程有两个相等的实根和一个实数根的什么区别 关于一元二次方程x^2+2(m+3)x+2m+14=0有两个不同的实根,且一根大于3,一根小于1,则 C++程序设计:求解一元二次方程求解一元二次方程.一元二次方程的定义为:ax2+bx+c=0(1)如果b2 -4ac>0,方程有两个不同的实根,分别是:(2)如果b2 -4ac< 0,方程没有实根,但有虚根;(3)如果b2 关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)若b^2大于5ac 则方程定有两个不等实根 求证明关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)若b^2大于5ac 则方程定有两个不等实根 求证明 关于x的一元二次方程5x²-ax-1=0有两个不同的实根 一个位于区间(-1,1)另一个(1,2关于x的一元二次方程5x²-ax-1=0有两个不同的实根 一个位于区间(-1,1)另一个(1,2) 则实数a的取值范围 求 求证:一元二次方程ax平方+bx+c=0(a≠0)至多有两个不相等的实数根 一元二次方程根的判别式一元二次方程(m-1)x²+2mx+m+3=0 有两个不等实根,求m的最大整数值 一元二次方程x^2-2mx+m+2=0(x>0)有两个实根,求两个实根平方和的取值范围 已知关于x的一元二次方程(k^2+k-6)x^2-2(3k-1)x+8=0(k≠-3,k≠2)证明:这个方程有两个实数根并求出这个方程的两个实根,