在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,∠1=∠2,EG⊥BC,求证FG//AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:14:39
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,∠1=∠2,EG⊥BC,求证FG//AC

在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,∠1=∠2,EG⊥BC,求证FG//AC
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,∠1=∠2,EG⊥BC,求证FG//AC

在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,∠1=∠2,EG⊥BC,求证FG//AC
证法1:易证:三角形ABE和三角形GBE全等(角角边)所以 :BA=BG,
再证三角形ABF和三角形GBF全等(边角边) 所以:角BAF=角BGF
又由双垂直得到:角BAF=角C 所以角BGF=角C 同位角,所以平行
证法2:证四边形AFGE为平行四边形即可.只能看AF和GE这组对边了 平行易得,就差相等.
因为:平分线性质得到EA=EG 又因为角AEB与角1互余,角BFD与角2互余
所以:角AEB=角AFE 所以:AE=AF 所以AF=EG 就欧克了

三角形ABE和三角形GBE全等(角角边)所以 :BA=BG,
再证三角形ABF和三角形GBF全等(边角边) 所以:角BAF=角BGF
又由双垂直得到:角BAF=角C 所以角BGF=角C 同位角,所以平行