已知函数f（x）=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c-16． （Ⅰ）求a,b的值； （Ⅱ）若f（已知函数f（x）=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c-16．（Ⅰ）求a,b的值；（Ⅱ）若f（x）有极大值28,求f（x）在[-3,3]上的最

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:56:40
已知函数f（x）=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c-16． （Ⅰ）求a,b的值； （Ⅱ）若f（已知函数f（x）=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c-16．（Ⅰ）求a,b的值；（Ⅱ）若f（x）有极大值28,求f（x）在[-3,3]上的最

已知函数f（x）=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c-16． （Ⅰ）求a,b的值； （Ⅱ）若f（已知函数f（x）=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c-16．（Ⅰ）求a,b的值；（Ⅱ）若f（x）有极大值28,求f（x）在[-3,3]上的最
已知函数f（x）=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c-16． （Ⅰ）求a,b的值； （Ⅱ）若f（
已知函数f（x）=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c-16．
（Ⅰ）求a,b的值；
（Ⅱ）若f（x）有极大值28,求f（x）在[-3,3]上的最小值

已知函数f（x）=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c-16． （Ⅰ）求a,b的值； （Ⅱ）若f（已知函数f（x）=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c-16．（Ⅰ）求a,b的值；（Ⅱ）若f（x）有极大值28,求f（x）在[-3,3]上的最
1）对法则f（x）求导得f ‘（x）=3ax^2+b又由当x=2时有极值得f ‘（2）=12a+b=0又因为f（2）=c-16可得8a+2b+c=c-16列出方程组12a+b=0；8a+2b=-16得a=1,b=-12
2）由f（x）=x^3-12x+c；f ‘（x）=3x^2-12=0时x=+-2又当x=+-2时二阶导f ’‘（2）=12>0;
f ’‘（-2）=-12<0那么当x=2时有极小值x=-2时有极大值又因为极大值为28得f（-2）=28则c=12得f（x）=x^3-12x+12比较f（-3）f（3）和f（2）发现f（2）时有最小值-4

（1）因为f（x）=ax3+bx+c，故f′（x）=3ax2+b，
由于f（x）在点x=2处取得极值，故有f′(2)=0f(2)=c-16​，即12a+b=08a+2b+c=c-16​，
化简得12a+b=04a+b=-8​，解得a=1b=-12​．
（2）由（1）知f（x）=x3-12x+c，f′（x）=3x2-12，

全部展开

（1）因为f（x）=ax3+bx+c，故f′（x）=3ax2+b，
由于f（x）在点x=2处取得极值，故有f′(2)=0f(2)=c-16​，即12a+b=08a+2b+c=c-16​，
化简得12a+b=04a+b=-8​，解得a=1b=-12​．
（2）由（1）知f（x）=x3-12x+c，f′（x）=3x2-12，
令f′（x）=0，得x=2或x=-2，
当x∈（-∞，-2）时，f′（x）＞0，f（x）在∈（-∞，-2）上为增函数；当x∈（-2，2）时，f′（x）＜0，f（x）在（-2，2）上为减函数；
当x∈（2，+∞）时，f′（x）＞0，f（x）在（2，+∞）上为增函数．
由此可知f（x）在x=-2处取得极大值f（-2）=16+c，f（x）在x=2处取得极小值f（2）=-16+c．
由题意知16+c=28，解得c=12．此时，f（-3）=21，f（3）=3，f（2）=-4，
所以f（x）在[-3，3]上的最大值为28．

收起

已知函数f（x）=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c-16． （Ⅰ）求a,b的值； （Ⅱ）若f（已知函数f（x）=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c-16．（Ⅰ）求a,b的值；（Ⅱ）若f（x）有极大值28,求f（x）在[-3,3]上的最 已知函数f(x)=ax的三次方+bx+c在x=2处取得极值c-16已知函数f（x）=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c-16.（1）求a,b的值； 已知函数f（x）＝ax3+bx+c（a＞0）为奇函数,其图像在点（1,f（1））处...已知函数f（x）＝ax3+bx+c（a＞0）为奇函数,其图像在点（1,f（1））处的切线与直线x-6y-7＝0垂直,导数f'（x）的最小值为-12, 已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是偶函数,那么g（x）=ax3+bx2+cx是（　　） 设f(x)=ax3+bx+c为奇函数,其图像在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0设f(x)=ax3+bx+c为奇函数,其图像在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数f（x）的导数的最小值为-12.求a,b,c的值 已知f(x)=ax平方+bx+c (a不等于0)是偶函数,则g(x)=2ax3-bx平方-是什么函数 已知函数f（x）=ax3+bx+c（a不等于0）为奇函数,其图象在点（1,f（1））处的切线与直线x-6y-7=0垂直,f（x）的导数f '（x）的最小值为-12.求（1）a,b,c.（2）函数f（x）在[-1,3]上的最大值和最小值. 设函数f(x)=ax3+bx+c(a不等0)为奇函数 其图像在点(1 f(1))处的切线与直线x设函数f(x)=ax3+bx+c(a不等0)为奇函数 其图像在点(1 f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直 导函数f'(x)的最小直为-12 则a b.c为多少 已知函数f(x)=ax4+bx+c(a不等于零)是偶函数,判断函数g(x)=ax3+bx2+cx的奇偶性 已知三次函数f（x）=ax3+bx2+cx.f'（x）=3ax2+2bx+c,函数f（x）点（1,f（1））处的切线方程为y+2=0,怎么得出f(1)=-2 f′(1)=0 （这个怎么得出来的 已知函数f(x)=ax3次方加x平方加bx,g(x)=f(x)加f'(x)是奇函数.求f(x)的表达式急 已知函数f(x)=ax3+x2+bx,且f(3)=10,则f(-3)= 已知函数f(x)=ax3-bx+2,且f(3)=2,则f(-3)= 已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在点(1,f(1))处切线方程为y+2=0已知函数f（x）=ax³+bx²-3x（a,b∈R）在点（1,f（1））处的切线方程为y+2=0．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若过点M（2,m）（m≠2）可 已知函数f(X)=ax3+x2+bx(a.bg属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数,则f(x)=? 已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d (1)当b=3a,c-d=2a时,证明：函数f已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d (1)当b=3a,c-d=2a时,证明：函数f(x)的图像关于点（-1,0）对称 已知函数f（x）=x5+ax3-bx-3,且f（-1）=8,求f（1）的值. 已知函数f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函数,那么g（x）＝ax3＋bx2＋cx（ ）已知函数f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函数,那么g（x）＝ax3＋bx2＋cx（　　）A．奇函数　　　　B．偶函数　　　C．