作业帮初三培优题目数学已知平面直角坐标系xOy,抛物线y=-x2+bx+c 过点A（4,0）,B（1,3）.1、求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴合顶点坐标2、记该抛物线的对称轴为直线L,社抛物线上的点P（
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:38:09
初三培优题目数学已知平面直角坐标系xOy,抛物线y=-x2+bx+c 过点A（4,0）,B（1,3）.1、求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴合顶点坐标2、记该抛物线的对称轴为直线L,社抛物线上的点P（
初三培优题目数学
已知平面直角坐标系xOy,抛物线y=-x2+bx+c 过点A（4,0）,B（1,3）.
1、求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴合顶点坐标
2、记该抛物线的对称轴为直线L,社抛物线上的点P（m,n ）在第四象限中,点P关于直线L的对称点为E,点E关于x轴的对称点为F,若四边形OPAF的面积为20,求m、n 的值.
初三培优题目数学已知平面直角坐标系xOy,抛物线y=-x2+bx+c 过点A（4,0）,B（1,3）.1、求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴合顶点坐标2、记该抛物线的对称轴为直线L,社抛物线上的点P（
1、把点A（4,0）,B（1,3）代入y=-x2+bx+c 得
0=16+4b+c
3=1+b+c
解得b=-6,c=8
所以抛物线的表达式为y=x2-6x+8
2、对称轴x=-2a分之b=3,L即为直线x=3
1）当p在对称轴左边,p到对称轴的距离是3-m,所以到对称点E的距离是2（3-m)=6-2m
O到A的距离是4,四边形OPAF的高是n
所以有
四边形OPAF的面积=(6-2m+4)*n/2=20
且p又在抛物线上,所以有m2-6m+8=n
由两式解得m=……n=……
2）当p在对称轴左边,p到对称轴的距离是m－3,所以到对称点E的距离是2（m－3)=2m－6
O到A的距离是4,四边形OPAF的高是n
四边形OPAF的面积=(2m－6+4)*n/2=20
且p又在抛物线上,所以有m2-6m+8=n
由两式解得m=……n=……
初三培优题目数学已知平面直角坐标系xOy,抛物线y=-x2+bx+c 过点A（4,0）,B（1,3）.1、求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴合顶点坐标2、记该抛物线的对称轴为直线L,社抛物线上的点P（
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