急阿!已知x=1是函数f(x)=aln(1+x)+x^2-10x的一个极值点.求a 还有求函数f(x急阿!已知x=1是函数f(x)=aln(1+x)+x^2-10x的一个极值点.求a还有求函数f(x)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:34:05
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还有求函数f(x)的单调区间

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f(x)=aln(1+x)+x^2-10x
f'(x)=a/(1+x))+2x-10
x=1是一个极值点
f'(1)=a/2+2-10=0
a=16.
定义域 x>-1,
f'(x)=16/(1+x)+2x-10=(16+2x^2+2x-10x-10)/(1+x)
=(2x^2-8x+6)/(1+x)
=2(x^2-4x+3)/(1+x)
f'(x)>0 ,-1< x3 ,增区间(-1,1),(3,+∞)
f'(x)

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